知りたい！サイエンス ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数―「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係

小林 吹代【著】

技術評論社（2023/05発売）

• サイズ 46判／ページ数 288p／高さ 19cm
• 商品コード 9784297134617
• NDC分類 412
• Cコード C3041

出版社内容情報

ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ、高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では、一見でたらめなベルヌーイ数を、無限級数の和に着目し読み解いていきます。
リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても、お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので、彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。

内容説明

１、１／２、１／６、０、－１／３０、…と続く一見デタラメなベルヌーイ数。これらの分数で「通分の逆」をすると不思議で美しい姿が見えてきます。ヤコブ・ベルヌーイが注目した無限級数の和は後にオイラーが解決したバーゼル問題にも登場します。そしてそれらを読み解いていくことがゼータへの第一歩になります。

目次

１章　魅惑のベルヌーイ数
２章　降臨！「ファウルハーバーの公式」
３章　ベルヌーイ数を生み出す関数
４章　ベルヌーイと無限級数
５章　オイラーと「バーゼル問題」
６章　複素数から「（続）バーゼル問題」
７章　オイラーの「月と太陽」
８章　ガウスの時計算で見る「べき乗和」
９章　ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」

著者等紹介

小林吹代［コバヤシフキヨ］
１９５４年、福井県生まれ。２０１４年、介護のため早期退職し、現在に至る（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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[あゆたろう]

よかった。

2023/08/06