出版社内容情報
【セールスポイント】
基礎から始めて必ず修得できる教科書･自習書の決定版
【発刊の目的と内容】
本書は、長年にわたり全世界で教科書や自習書として広く利用され、定評を得ている米国McGraw-Hill社のSchaum's Outline Seriesの日本語翻訳版である。数学を志す者にとって不可避の学問である位相数学について、基礎から応用まで幅広い例を豊富に載せ、大学における入門的な教科書としてばかりでなく、演習用や、数学に興味をもつ人の参考書としても役立つように構成されている。650題の演習問題を掲載している。
【購読対象者】
理工科系の大学、短大、工専の学生および教官の方、ならびに数学に興味をもっている方
【詳細目次】
1章 集合と関係♂集合と要素♂部分集合と拡大集合♂普遍集合と空集合♂類、族と空間♂集合演算♂他♂2章 関数♂関数♂1対1関数♂上への関数♂逆関数♂恒等関数♂他♂3章 濃度と順序♂同値集合♂可付番集合と可算集合♂連続体♂シュレーダー-ベルンシュタインの定理♂濃度♂他♂4章 線と平面の位相♂数直線♂Rの開集合♂集積点♂ボルツァノ-ワイアシュトラウスの定理♂閉集合♂他♂5章 位相空間の定義♂位相空間♂集積点♂閉集合♂閉包♂内部♂他♂6章 基底と部分基底♂位相の基底♂部分基底♂集合族から生成される位相♂局所基底♂7章 連続性と位相同型♂連続関数♂連続関数と任意密着性♂点における連続性♂点列連続♂開写像と閉写像♂他♂8章 距離空間とノルム空間♂距離♂集合間の距離♂直径♂開球♂距離位相♂他♂9章 可算性♂第一可算空間♂第2可算空間♂リンデレーフの定理♂可分な空間♂遺伝的性質♂10章 分離公理♂T1-空間♂ハウスドルフ空間♂正則空間♂正規空間♂ウリゾーンの補題と距離付け定理♂他♂11章 コンパクト性♂被覆♂コンパクト集合♂コンパクト空間の部分集合♂有限交差性♂コンパクト性とハウスドルフ空間♂12章 直積空間♂直空間積位相♂有限直積位相の基底♂直積空間の定義部分基底および定義基底♂直積空間の例♂チコノフの積定理♂他♂13章 連結性♂分離させる集合♂連結集合♂連結空間♂数直線上の連結性連結成分♂他♂14章 完備距離空間♂コーシー例♂完備距離空間♂縮小閉集合列の原理♂完備性と縮小写像♂完備化♂他♂15章 関数空間♂点開位相♂点別収束♂一様収束♂一様有界♂付録 実数の性質♂体の公理♂数直線♂Rの部分集合♂正の数♂順序♂他♂索引♂欧文索引
目次
集合と関係
関数
濃度と順序
線と平面の位相
位相空間の定義
基底と部分基底
連続性と位相同型
距離空間とノルム空間
可算性
分離公理〔ほか〕
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
ipusiron
