出版社内容情報
統計モデルの基礎につき，具体的事例を通して解説。〔内容〕トピックスI～IV／Bootstrap／モデルの比較／測定誤差のある線形モデル／一般化線形モデル／ノンパラメトリック回帰モデル／ベイズ推測／Marcov Chain Monte Carlo法／他
【目次】
1. トピックス1:新記録の誕生と競技水準の向上
1.1 考 え 方
1.2 新記録の数の確率分布
1.3 練習問題
2. トピックス2:病原性大腸菌Ｏ-157による集団食中毒
2.1 はじめに
2.2 データをみる目
2.3 統計モデル
2.4 尤度関数と最尤推定値
2.5 対数正規分布
2.6 最尤推定値は最小値
2.7 適 用 例
2.8 なぜ対数正規分布
2.9 練習問題
3. Bootstrap――中央値の標準誤差を求める?
3.1 はじめに
3.2 古典的な統計学的推測
3.3 Bootstrapによる推測
3.4 Bootstrap信頼区間
パーセンタィル法／BC 法／BCa 法
3.5 演習問題
4. モデルを比較する
4.1 はじめに
4.2 MallowsのCp規準
4.3 AkaikeのAIC規準
4.4 自由度調整重相関係数
4.5 よく見かける変数選択法
4.6 AIlenのCV規準
4.7 モデル選択の例No.1
4.8 HjorthのCMV規準
4.9 モデル選択の例No.2
4.10 練習問題
5. 測定誤差のある線形モデルー―測定法の比較
5.1 誤 差
5.2 正確度の評価の基本
5.3 測定法の比較
線形回帰式と線形関係式／Bootstrapによる推測／繰り返し測定のある場合
5.4 練習問題
6. 一般化線形モデル(GLIM)
6.1 はじめに
6.2 GLIMの三つの特徴
6.3 最尤推定
6.4 モデルの適合度の評価
6.5 Analvsis of deviance
6.6 Over-dispersion
6.7 回帰係数の解釈
6.8 適 用 例
6.9 練習問題
7. ノンパラメトリック回帰モデル
7.1 基本的アイデア
7.2 局所重み付き平均――kernel smoother
7.3 局所重み付き線形回帰――loess
7.4 スプライン関数の利用――smoothing splines
7.5 Smootherのバラツキとsmoothingパラメータ
7.6 一般化加法モデル――GAM
7.7 練習問題
8. イベント発生までの時間の長さに関するモデル
8.1 生存時間の確率分布
8.2 生存関数の推定
パラメトリック法／ノンパラメトリック法
8.3 比例ハザード回帰モデル
パラメトリックモデル／Coxのモデル――セミパラメトリックモデル／
log-rank検定
9. Bayes 推 測
9.1 Frequentist――伝統的統計学
9.2 Bayesian
9.3 無情報事前分布
9.4 事後分布
9.5 階層的条件付き独立モデル
9.6 応用例
9.10 練習問題
10. Markov chain Monte Carlo法
10.1 期待値の計算
l0.2 Markov連鎖
10.3 Metropolis-Hastingsアルゴリズム
10.4 2種類のsampler
10.5 収束診断
10.6 Single-component MH法
10 7 Gibbs sampling
11. トピックス3:多施設共同臨床試験における施設間差
11.1 治療効果のモデル
11.2 Balanced dataでの推測
分散分析(ANOVA)法／最尤(ML)法／制限付き最尤(REML)法
11.3 Unbalanced dataでの推測の留意点
11.4 解析例
11.5 練習問題
12. トピックス4:疾病地図と疾病集積性
12.1 はじめに
12.2 問題の所在
12.3 年齢調整でも不十分
12.4 Bayeslan approach
Empirical Bayes／Bayesian hierarchical model
12.5 疾病の集積性
12.6 練習問題
13. 付 録
13.1 最尤推定
尤度に基づくモデル／漸近的に同等な三つの検定統計量／信頼区間／デルタ法
13.2 S-Plusプログラム他
14. 文 献
15. 索 引
内容説明
本書の主要な目的は、「統計モデルの面白さ」、「統計モデルの基礎」、「代表的な方法の原理」を具体的事例を通して解説することにあるが、それと同時に、読者が「計算」できることを目指している。プロ野球選手でもまずヒットを打つことが自信につながるのと同じように、自分で「計算できる」ことがわかると自信と興味につながるからである。また、本書では、いくつかのトピックスを交えながら、新しいモデルを紹介し、なぜこのような「モデル」が必要なのか、どのようなアイデアの下に誕生してきたのかなどについても入門的な解説を行う。
目次
トピックス（新記録の誕生と競技水準の向上；病原性大腸菌Ｏ‐１５７による集団食中毒）
Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ―中央値の標準誤差を求める？
モデルを比較する
測定誤差のある線形モデル―測定法の比較
一般化線形モデル（ＧＬＩＭ）
ノンパラメトリック回帰モデル
イベント発生までの時間の長さに関するモデル
Ｂａｙｅｓ推測
Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法〔ほか〕
