出版社内容情報
確率論を学ぶ者にとって最低限必要な基礎概念から，最近ますます広がる応用面までを解説した入門書。〔内容〕はじめに／確率論の基礎概念／条件つき確率と独立性／大数の法則／中心極限定理と少数の法則／マルチンゲール／マルコフ過程
内容説明
本書の１では、なぜ確率のσ‐加法性が大切なのか、その理由を簡単な例によって説明し、学習の動機づけとする。２では、ルベーグ積分論の復習も兼ねて、現代確率論における基礎概念を整理する。３では、確率論において最も重要な概念である独立性を導入する。そのために、まず、条件つき確率および条件つき期待値を定義し、そこから独立性へと自然に導いていく。４と５では、独立な確率変数例に対する極限定理を論ずる。６では、マルチンゲールについて考える。７では、マルコフ過程について考える。
目次
１ 確率論を学ぶにあたって
２ 確率論の基礎概念
３ 条件つき確率と独立性
４ 大数の法則
５ 中心極限定理と少数の法則
６ マルチンゲール
７ マルコフ過程
著者等紹介
舟木直久［フナキタダヒサ］
１９５１年東京都に生まれる。１９７６年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。現在、東京大学大学院数理科学研究科教授・理学博士
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
ミサワ
3
ちょっと突っ込みたいところが数カ所あったけど、氏の講義の時にでも聞いてみたい。2013/03/28
葉
1
友人から確率論入門書として紹介された。確率論の始まりは1654年のパスカルとフェルマの手紙のやりとりといわれている。そして、コルモゴロフの理論体系とルベーグの積分論とマッチされていく。なので、最初は測度論的要素が強い。証明が複数例あげられているのが非常に良い。ボホナーの定理から手こずった。マルチンゲールは復習をやっている最中である。2014/11/20
たいりく
0
測度論てきな確率論の教科書。同著者の確率過程論の本への参照が多い気がする2014/11/22
slip001
0
確率論を初めて学ぶならこの本がオススメ。ルベーグ積分をやったことがある人ならすらすら読めるはず。ところどころ疑問に思うところは伊藤本やら小谷先生の本を参照すれば氷解すると思う。2013/04/08
蓮町
0
測度論的確率論の定番書として名高いイメージだが、実際読んでみると定理の有難みが分かりやすく、証明もシンプルでテンポよく示されており、評判通りの良書だと感じた。一方で行間が発生することが多く、そこをきっちり埋めていこうとすると中々に骨が折れる。2023/05/31
-
- 和書
- 暁斎漫画
