出版社内容情報
微分幾何を数理科学の諸分野に応用し，あるいは応用する中から新しい数理の発見を志す初学者を対象に，例題と演習・解答を添えて理論構築の過程を丁寧に解説した。〔内容〕曲線・曲面の幾何学／曲面のリーマン幾何学／多様体上の微分積分
内容説明
本書は、数学を数学以外の分野に応用し、あるいは応用する中から新しい数理の発見を志す初学者を念頭に、曲線論・曲面論、リーマン幾何学、多様体の幾何学の解説を試みた書である。
目次
１ 曲線・曲面の幾何学（ベクトルの内積と外積；平面および空間の曲線；空間の曲面）
２ 曲面のリーマン幾何学（一般曲面；リーマン幾何学；テンソル場 ほか）
３ 多様体上の微分積分（ベクトル場と諸演算；微分形式とその諸演算；複体とド・ラームの定理）
著者等紹介
細野忍［ホソノシノブ］
１９６２年岐阜県に生まれる。１９８９年名古屋大学大学院理学研究科博士課程（理論物理学）修了。現在、東京大学大学院数理科学研究科助教授。理学博士
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感想・レビュー
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しとらす
1
2~3年前の神保町の処分市で手に入れた書籍です。全体的には比較的細かく書かれている、ガイドブックというイメージでした。幾何と解析と位相空間の交わる可微分多様体の面白さがよく伝わりました。特にガウスボンネの定理は1つの大きな到達点であると思いました。終盤のド・ラーム複体の話は準備不足で、消化不良でした。いずれなにか別の本を読んで掘り下げておきたいです。多様体の微分形式やリー微分の話は復習が必要だと感じました。2024/09/14
Rose finch
0
むっずー2016/05/07
ah
0
5学期の幾何学の講義の補完にだいたい読んだ．残っていたドラームの定理あたりは他の本で補ったので読了としておく．この本は多様体を仮定しないで読み進めることができ，微分幾何の入門書としては手っ取り早くてよい．最低限の数学的な厳密さも失われていない．誤植がところどころあるので注意．2012/04/28
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