数学30講シリーズ<br> ルベーグ積分30講

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数学30講シリーズ
ルベーグ積分30講

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  • サイズ A5判/ページ数 243p/高さ 22X15cm
  • 商品コード 9784254114843
  • NDC分類 413.4
  • Cコード C3341

目次

広がっていく極限
数直線上の長さ
直線上の完全加法性の様相
ふつうの面積概念―ジョルダン測度
ルベーグ外測度
ルベーグ内測度
可測集合―ルベーグの構想
カラテオドリの構想
カラテオドリの外測度
可測集合族
測度空間
ルベーグ測度
可測集合の周辺
測度論の光と影
リーマン積分
ルベーグ積分へ向けて
可測関数
可測関数の積分
積分の基本定理
積分の性質〔ほか〕

出版社内容情報

〔内容〕広がっていく極限/数直線上の長さ/ふつうの面積概念/ルベーグ測度/可測集合/カラテオドリの構想/測度空間/リーマン積分/ルベーグ積分へ向けて/可測関数の積分/可積分関数の作る空間/ヴィタリの被覆定理/フビニ定理/他

【目次】
1. 広がっていく極限
2. 数直線上の長さ
3. 直線上の完全加法性の様相
4. ふつうの面積概念―ジョルダン測度
5. ルベーグ外測度
6. ルベーグ内測度
7. 可測集合―ルベーグの構想
8. カラテオドリの構想
9. カラテオドリの外測度
10. 可測集合族
11. 測度空間
12. ルベーグ測度
13. 可測集合の周辺
14. 測度論の光と影
15. リーマン積分
16. ルベーグ積分へ向けて
17. 可測関数
18. 可測関数の積分
19. 積分の基本定理
20. 積分の性質
21. Rk上のルベーグ積分
22. 可積分関数のつくる空間
23. 完備性
24. L2-空間
25. 完全加法的集合関数
26. ラドン・ニコディムの定理
27. ヴィタリの被覆定理
28. 被覆定理の応用
29. フビニの定理
30. 位相的外測度
31. 索 引