出版社内容情報
〔内容〕広がっていく極限／数直線上の長さ／ふつうの面積概念／ルベーグ測度／可測集合／カラテオドリの構想／測度空間／リーマン積分／ルベーグ積分へ向けて／可測関数の積分／可積分関数の作る空間／ヴィタリの被覆定理／フビニ定理／他
【目次】
1. 広がっていく極限
2. 数直線上の長さ
3. 直線上の完全加法性の様相
4. ふつうの面積概念―ジョルダン測度
5. ルベーグ外測度
6. ルベーグ内測度
7. 可測集合―ルベーグの構想
8. カラテオドリの構想
9. カラテオドリの外測度
10. 可測集合族
11. 測度空間
12. ルベーグ測度
13. 可測集合の周辺
14. 測度論の光と影
15. リーマン積分
16. ルベーグ積分へ向けて
17. 可測関数
18. 可測関数の積分
19. 積分の基本定理
20. 積分の性質
21. Rk上のルベーグ積分
22. 可積分関数のつくる空間
23. 完備性
24. L2-空間
25. 完全加法的集合関数
26. ラドン・ニコディムの定理
27. ヴィタリの被覆定理
28. 被覆定理の応用
29. フビニの定理
30. 位相的外測度
31. 索 引
目次
広がっていく極限
数直線上の長さ
直線上の完全加法性の様相
ふつうの面積概念―ジョルダン測度
ルベーグ外測度
ルベーグ内測度
可測集合―ルベーグの構想
カラテオドリの構想
カラテオドリの外測度
可測集合族
測度空間
ルベーグ測度
可測集合の周辺
測度論の光と影
リーマン積分
ルベーグ積分へ向けて
可測関数
可測関数の積分
積分の基本定理
積分の性質〔ほか〕
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
葉
1
非常にわかりやすかった。ただ、ルベーグ積分後にリーマン積分の章があったのは意外に感じた。ジョルダン式測度についてはまだ勉強不足の部分が多いと感じた。カラテオドリとかは完全に忘却していた。後に購入することになるだろう。2014/06/06
みょん
1
読みやすくて分かりやすい、雰囲気をつかむための本。〜フビニの定理まで。ラノベ。2013/03/22
home alone
1
読みやすい。ルベーグ積分とは何かが大体分かるだろう。集合の基本が分かってないと意味不明かもしれないので、集合の知識は前提である。2012/06/30
0
読み物として大体の雰囲気を掴むには良いと思いました。
jiwasawa
0
軽い本のはずだが、抽象的思考訓練の不足なのか、半分あたりからついていけなくなった。ただ、測度論、ルベーグ積分論から展開されて、最終的にはハウスドルフ測度まで行き、自分が今のところ興味を持っているカオス、フラクタルを掘り下げるならこの分野も勉強していかなければいけないのか、と漠然と感じられた。2013/08/22
