数学３０講シリーズ 複素数３０講

志賀 浩二【著】

朝倉書店（1989/04発売）

• サイズ A5判／ページ数 221p／高さ 22X16cm
• 商品コード 9784254114812
• NDC分類 411.2
• Cコード C3341

出版社内容情報

〔内容〕負数と虚数の誕生まで／向きを変えることと回転／複素数の定義／複素数と図形／リーマン球面／複素関数の微分／正則関数と等角性／ベキ級数と正則関数／複素積分と正則性／コーシーの積分定理／一致の定理／孤立特異点／留数／他

【目次】
1. 負数と虚数の誕生まで
2. 向きを変えることと回転
3. 複素数の定義
4. 複素平面
5. 複素数の乗法
6. 複素数と図形
7. 単位円周上の複素数
8. １次関数
9. リーマン球面
10. 円々対応の原理
11. 代数学の基本定理
12. 複素平面上の領域で定義された関数
13. 複素関数の微分
14. 正則関数と等角性
15. 正則な関数と正則でない関数
16. ベキ級数の基本的な性質
17. ベキ級数と正則関数
18. 指数関数
19. 積分
20. 複素積分の性質
21. 複素積分と正則性
22. コーシーの積分定理の証明
23. 正則関数の積分表示
24. テイラー展開
25. 最大値の原理
26. 一致の定理
27. 孤立特異点
28. 極と真性特異点
29. 留数
30. 複素数再考
31. 索 引

目次

負数と虚数の誕生まで
向きを変えることと回転
複素数の定義
複素平面
複素数の乗法
複素数と図形
単位円周上の複素数
１次関数
リーマン球面
円々対応の原理
代数学の基本定理
複素平面上の領域で定義された関数
複素関数の微分
正則関数と等角性
正則な関数と正則でない関数
ベキ級数の基本的な性質
ベキ級数と正則関数
指数関数
積分
複素積分の性質
複素積分と正則性
コーシーの積分定理の証明
正則関数の積分表示
テイラー展開
最大値の原理
一致の定理
孤立特異点
極と真性特異点
留数
複素数再考

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[たぬき]

途中まででOK

2012/11/16

[春日真琴]

単純に読み物として楽しめました。数学に少しでも興味のある高校生くらいの若い人にお薦めします。お子様向けのこの手の本を多数手がけてられる志賀先生には、できれば「複素数」を基に「複素関数」の３０講を書いて欲しいです。あれ？まだご存命ですよね？ちがうかな？

[home alone]

厳密な証明とかあまりなく、軽い調子で書かれている。分かりやすく、感じをつかむのにはいいだろう。数学的に厳密さを求める人は違う本を

2012/04/28

[ipusiron]

1999/5/19読了

[椎茸うま子]

複素数、複素関数の基本が直感的な理解を重視しながら学べる定番のシリーズ。ところどころにある、厳密ではないが直感的な理解を助けるための定性的な説明が非常に良い感じ。内容としては留数定理までなので、初学者の副読本としても、ある程度知識のある読者の振り返り学習用としても、厳密な本とは違った視点が与えらて得るものがあるだろう。

2024/01/13