出版社内容情報
理工系大学の初年級において初めて応用数学を学ぶ学生のために，以下の内容を応用例や計算例を豊富にあげながらきわめて平易に解説。初心者が感覚的・具体的に把握できるようにも配慮した。〔内容〕複素関数論／ラプラス変換／偏微分方程式
【目次】
1. 複素数
1.1 複素数の導入
1.2 複素数の四則演算
1.3 数平面・極形式
1.4 幾何学への応用
1.5 一次変換
1.6 数球面
1.7 特別な一次変換
2. 正則関数
2.1 関数の極限と連続
2.2 導関数
2.3 等角写像
2.4 初等関数（Ⅰ）
2.5 初等関数（Ⅱ）
2.6 正則関数と物理学
2.7 初等関数による写像
3. コーシーの積分定理
3.1 複素積分
3.2 コーシーの積分定理
3.3 コーシーの積分公式
3.4 導関数の積分表示
3.5 テイラー級数
3.6 ローラン級数
3.7 留数の定理
3.8 定積分の計算
3.9 有理型関数
4. ラプラス変換の基礎
4.1 ラプラス変換の定義
4.2 簡単な関数のラプラス変換
4.3 基礎的な公式
4.4 さらに進んだ公式
4.5 ヘビサイドの展開定理
5. ラプラス変換の応用
5.1 線型常微分方程式
5.2 具体的な応用例とデュアメルの公式
5.3 偏微分方程式
6. ラプラス逆変換積分
6.1 フーリエ変換からラプラス変換へ
6.2 ラプラス逆変換積分と留数の定理
7. 数理物理にでてくる基礎方程式
7.1 波動（振動）方程式の導出
7.2 熱伝導方程式の導出
8. 波動（振動）方程式
8.1 無限に長い弦の振動
8.2 半無限長の弦の振動
8.3 長さ有限の弦・棒の振動
9. 熱伝導の方程式
9.1 長さ有限の棒の中での熱伝導
9.2 無限に長い棒の中での熱伝導
9.3 半無限長の棒の中での熱伝導
10. ラプラスの方程式とポアソンの方程式
10.1 境界値問題
10.2 グリーン関数
10.3 グリーン関数による境界値問題の解
10.4 変数分離による境界値問題の解
11. ベッセル関数と球面関数
11.1 級数解法
11.2 ベッセル関数
11.3 変形ベッセル関数
11.4 ベッセル関数の諸性質
11.5 母関数展開
11.6 ベッセル関数の直交性と一般フーリエ展開
11.7 球面関数
12. 参考書
13. 演習問題略解
14. 索 引
