出版社内容情報
大学理工系，工業高専向教科書。定理等の証明は簡潔に，例題と問題を随所にはさみ解法の習熟と理論の理解をはかった。〔内容〕微分方程式／１階微分方程式／特別な形の微分方程式／線形微分方程式／級数解法／フーリエ級数／ラプラス変換
【目次】
1. 微分方程式
1.1 微分方程式
1.1.1 微分方程式
1.1.2 微分方程式の解
1.1.3 １階微分方程式の解曲線
1.1.4 演習問題
1.2 １階微分方程式
1.2.1 変数分離形
1.2.2 同次形
1.2.3 線形微分方程式
1.2.4 完全微分方程式
1.2.5 積分因数
1.2.6 演習問題
1.3 特別の形の微分方程式
1.3.1 dy／dxについて解ける１階高次微分方程式
1.3.2 yについて解ける１階微分方程式
1.3.3 xについて解ける１階微分方程式
1.3.4 yを含まない２階微分方程式
1.3.5 xの含まない２階微分方程式
1.3.6 演習問題
1.4 線形微分方程式
1.4.1 ２階線形微分方程式
1.4.2 定数係数２階線形微分方程式
1.4.3 微分演算子
1.4.4 逆演算子
1.4.5 一般の２階線形微分方程式
1.4.6 演習問題
1.5 級数解法
1.5.1 べき級数による解法
1.5.2 ガンマ関数
1.5.3 ルジャンドルの微分方程式
1.5.4 ベッセルの微分方程式
1.5.5 演習問題
2. フーリエ級数・ラプラス変換
2.1 フーリエ級数
2.1.1 フーリエ級数
2.1.2 一般区間のフーリエ級数およびフーリエ正弦・余弦級数
2.1.3 フーリエ級数の項別微分と項別積分
2.1.4 フーリエ積分
2.1.5 演習問題
2.2 ラプラス変換
2.2.1 ラプラス変換の性質
2.2.2 ラプラス変換の基本的公式
2.2.3 ラプラス逆変換
2.2.4 ラプラス変換の応用
2.2.5 演習問題
3.〔付録〕 基本公式
4. 問および演習問題の解答
5. 索 引
