基礎数学 微分方程式入門

高橋 陽一郎【著】

東京大学出版会（1988/12発売）

• サイズ A5判／ページ数 164p／高さ 22X16cm
• 商品コード 9784130621045
• NDC分類 413.6
• Cコード C3041

出版社内容情報

多様な数理現象の解明のための基礎としての常微分方程式を中心とする本書は，微積分と線型代数を修了した学生を対象に書かれたものであるが，理工系の学部学生・院生・研究者にも利用できるよう，例題や索引を充実させた．とくに力学系の理論を重視した．

内容説明

この本は、多様な数理現象の解明のための基礎としての、常微分方程式を中心とした、数学の教科書であり、対象は教養課程の微積分と線型代数を修得後の読者である。

目次

第１章　序論（微分方程式とその解；解の存在と一意性；基本的な諸定理）
第２章　線型常微分方程式（線型性：重ね合せの原理；定数係数の場合；変数係数の場合）
第３章　微分方程式の定める流れ（流れと微分方程式；線型方程式の定める流れ；流れの局所的な性質；平面上の流れ）
第４章　基本定理の証明と補遺（基本諸定理の証明と差分近似法；ジョルダンの標準形と漸近安定性；境界値問題とフーリエ級数展開；変分法：ノルム空間の上の関数の微分）

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

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常微分方程式の入門ですが、このシリーズは基本難しいです。テクニカルな解き方（du/dt=vとおいて2回微分方程式を多変数の1回微分方程式にすると解きやすいなど）もあって前半は結構練習問題とかあって身につきやすいところかなと思います。ジョルダン標準形とか使うので行列の勉強は必要ですが。あと、基本的に物理で取り扱う問題が多く、第3章は流れの方程式ということで、流体力学のラグランジュ微分を取り扱ってます。この辺くると例題もなく、正直取り扱い方がよくわからなかった。

2025/09/17