線形性・固有値・テンソル―“線形代数”応用への最短コース

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線形性・固有値・テンソル―“線形代数”応用への最短コース

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  • サイズ A5判/ページ数 176p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784065146859
  • NDC分類 411.3
  • Cコード C3041

出版社内容情報

本書の目的は,数学の非専門家を対象に,線形代数とは何か,のエッセンスをできるだけ簡潔に解説することです.
言うまでもなく,線形代数と微積分は数学の基礎であり,応用上も強力な道具です.私が学生の頃に指導していただいた先生が言うには,「線形代数と微積分が本当にわかっていれば,数学の研究ができる」,とのことでした.もちろん,これは半分は自慢話みたいなものですし,「本当に」のところに強調があるわけですが,真実も含んでいるように思います.つまり,どこでも使えて役に立つ,ナイフのような道具は線形代数と微積分だ,ということでしょう.
例えば,あなたは統計学に,または機械学習に興味を持って勉強しているとしましょう.数学はわりに得意で微積分の計算はよくわかっているつもりなのに,ところどころ漠然として,自信を持って内容を理解できず,またその内容を応用できる気もしない.
その理由の多くは,多変数(多次元) の扱いがきちんとわかっていないこと,線形性をベースにものごとをとらえることがわかっていないことの,二点にあるのではないでしょうか.つまり一言で言えば,ちゃんと線形代数がわかっていないのです.
このことを自分でも何となく気づいているので,「いつか時間があったら,線形代数を勉強しなおしたい」と思って,大学一年生のときの教科書をひっぱり出してくるのですが,色々なことが沢山書いてあって挫折してしまう.本書はまさに,このような方を対象に書きました.
(まえがきより)

内容説明

すっきり!線形代数のエッセンス。

目次

第0章 準備:2×2行列と基本事項
第1章 線形性1―線形空間とベクトル
第2章 線形性2―線形写像と行列
第3章 固有値
第4章 テンソル
第5章 ノルムと内積
第6章 線形代数から広がる世界

著者等紹介

原啓介[ハラケイスケ]
博士(数理科学)。1991年東京大学教養学部基礎科学科第一卒業。1996年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。立命館大学教授、株式会社ACCESS勤務などを経て、現在、Mynd株式会社取締役(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

咖哩麺。

7
テンソルの性質を調べるために読了。線形性というのが重要ですね。2024/04/10

咖哩麺。

4
有限要素法でテンソルが用いられるので復習をいたしました。連立方程式に感謝します。2025/04/29

愛楊

3
2019年出版。線形代数を掴むために最も優れた書籍の一つであるということができる。本書の特色は、掃き出し法といったアルゴリズムではなく、線形代数の抽象的・幾何的な理解を大切にしているという点にある。大体の教科書は、行列の和積、行列式、固有方程式の計算といった本質的でない計算から導入するため、それらの抽象的な意味を理解できないままに終わることが多いから。線形代数の教科書としては珍しいテンソルに関する章も、微分幾何学やその応用である情報幾何学への橋渡しとして重要であり、非常に助かった。例もありがたい。2024/07/11

shin_ash

3
測度の考え方がわかりやすかったので、こちらも読んでみた。線型代数はよく分からないまま「なんか知らんけどそう言うもの」として置いてきたが、少しどう言うものなのか分かった様な気がした。基底と正規直交基底とごちゃごちゃになっていたり、ベクトルは基底に係数かけたヤツとか、内積は要素の掛算の和などと適当極まりない理解だったが、これらのものの成り立ちとして、集合、ベクトル、基底と組み立てられていく様子がなんとなくでもイメージできる様になった気がする。読んでいて何故か思い出したのは田口玄一の「品質工学の数理」だ。これも2024/06/12

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