講談社現代新書 数学でつまずくのはなぜか

小島 寛之【著】

講談社（2008/01発売）

• サイズ 新書判／ページ数 240p／高さ 18cm
• 商品コード 9784062879255
• NDC分類 410
• Cコード C0241

出版社内容情報

学校教育の落とし穴から抜けるための、まったくユニークな伝授法。数学的センスは誰のなかにもある！マイナス×マイナスはなぜプラスになるの？　中学生になった途端、数学につまづくこどもは多い。なぜ数学は忌々しいのか？　証明問題、二次方程式、関数……豊富な指導経験で培った数学のツボを徹底伝授！　（講談社現代新書）　※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。

第1章　代数でのつまずき　規範としての数学
第2章　幾何でのつまずき　論証とRPG
第3章　解析学でのつまずき　関数と時間性
第4章　自然数でのつまずき　人はなぜ数がわかるのか
第5章　数と無限の深淵　デデキントとフォン・ノイマンの自然数


小島 寛之［コジマ ヒロユキ］
著・文・その他

内容説明

数学的センスは誰のなかにもある！学校教育の落とし穴から抜けるための、まったくユニークな伝授法。

目次

第１章　代数でのつまずき―規範としての数学（マイナス掛けるマイナスはなぜプラスなのか；負の数は商業取引の便法として普及した　ほか）
第２章　幾何でのつまずき―論証とＲＰＧ（何がこどもを幾何嫌いにするのか；ギリシャ幾何学ｖｓ．バビロニア幾何学　ほか）
第３章　解析学でのつまずき―関数と時間性（文章題との運命の出会い；関数こそ、この複雑な世界への入り口だ　ほか）
第４章　自然数でのつまずき―人はなぜ数がわかるのか（幼児は数を何だと思っているか；「次」を使って数をとらえる派　ほか）
第５章　数と無限の深淵―デデキントとフォン・ノイマンの自然数（「自然数」は数学者にも難しい；ラッセルの批判　ほか）

著者等紹介

小島寛之［コジマヒロユキ］
１９５８年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程修了。現在、帝京大学経済学部経営学科准教授。数学エッセイスト（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[南北]

マイナス×マイナス＝プラスとなるのはなぜかという話から始まり、代数のつまずきから幾何・解析学・自然数のつまずきへと進みます。このあたりまではなんとかついて行けたのですが、最後に無限の「濃度」が出てきてつまずきました。塾講師の経験談からいろいろな生徒のつまずきがわかったのは収穫でした。

2020/03/11

[SOHSA]

なるほど、学生時代に自分がどこでつまずき、どこで挫折したのかよくわかった。数学は面白い、今になって思えば、ではあるが。つまずかないためにはどうするか、どのように理解すべきかを懇切丁寧に解説してくれている。この種の本が学生時代にあれば、とか数学の授業でこのように教えてくれれば、等と思うが、しかし、それはやはり学校教育においては無理なことなのだろう。筆者自身が本書の中で述べているように、「学校数学が厳しい規範を要求する」ことは（→）

2014/06/22

[Take@磨穿鉄靴]

そもそもこの本で躓いた😅デデキント無限とかちょっともう躓く前に白目を剥きそうなレベルで理解及ばず😅多分「既知の情報の中に１つ理解できない事柄」が与えられたらそれはやがて理解へ導かれる。「既知の情報が僅かで複数の未知の事柄」が与えられたらなかなか理解にたどり着けない。「既知の情報が無く未知の事柄しかない」状態からでは脳は「ダメだ。わけがわからん。」と思考停止に陥る。であるならば勉強し知識スキルを積み重ねればやがて吸収出来る。であるならばもっと勉強せねばか…。まだ先は長い。★★★☆☆

2023/07/19

[jjm]

つまずきやすいあるある話しから、その裏にあると筆者が考える数学の厳密な話しまで。自然数の定義や証明問題を公理までさかのぼって気にして考えてしまう子を「つまづいている」とすれば、教える側としてはやはりそこまで考えるのが誠意なのだろうか。本書は図書館で借りたが、参考文献のところに遠山啓「数学入門」と手書きで書かれてあったのには笑った。確かに本書内で言及があったので。

2020/09/15

[surucucu]

数学を教える行為を通していかに数学を学ぶかが主題。表題からは子どもたちにつまずきを克服させるための方法論を期待してしまった。1章で触れられたアフォーダンスの概念が新鮮だった。負の数、極限などのつまずきやすい概念は過去の数学者らも苦心してきた部分であり難しいのは当然。子どもに数学を教えるということは空っぽなところに数学の規則を詰め込むことではない。子どもが成長する過程で自然と獲得していく「世界への数理的な認識」に沿ってそれを発展させてやるのが理想的だと感じた。その認識の仕方が多種多様なのが悩みどころではある

2021/10/30