ブルーバックス 数学ロングトレイル「大学への数学」に挑戦―じっくり着実に理解を深める

山下 光雄【著】

講談社（2015/06発売）

• サイズ 新書判／ページ数 350p／高さ 18cm
• 商品コード 9784062579216
• NDC分類 410
• Cコード C0241

出版社内容情報

山下 光雄［ヤマシタ ミツオ］
著・文・その他

内容説明

数学はよく山登りにたとえられます。本書は本格的な登山（現代数学）ではなく、高校数学を基本とした丘陵歩きが目的です。とはいえ、最初はきついかもしれませんが、ペースとコツさえつかめれば最後まで読み通せて、また次の頂に挑戦したくなる、そんな珠玉の問題満載の一冊です。いまだからできる、マイペースで学べるたどり着けなかった知の頂に再挑戦。

目次

プロローグ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ（数学的帰納法について）
第１部　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ（整数論の基礎・互いに素；数列を視る；フィボナッチの数列；ペル方程式と近似分数）
第２部　Ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（有名不等式の周辺；相加平均・相乗平均の不等式；三角形に関係する不等式；フェルマー点を巡って）
第３部　Ｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ（ベクトルの独立・従属ということ；垂線の長さと平行四辺形の面積；複素数にも内積がある；格子点の幾何ことはじめ；行列の対角化、その意味）
フィナーレ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｃｅ　Ｒｅｌａｔｉｏｎ（カタラン数の漸化式；ヨセフスの名を負う問題）

著者等紹介

山下光雄［ヤマシタミツオ］
１９４８年、愛知県田原市に生まれる。１９７２年、名古屋大学理学部数学科卒業。愛知県の東邦高等学校、神奈川県立相模原高等学校、同大和西高等学校教諭などを歴任。２００６年より桐蔭学園高等学校講師。２０１４年３月に退職し、現在は数学関連の書籍の執筆に励む（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

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[KAZOO]

今も数学の受験雑誌「大学への数学」は継続しているようですね。私が高校時代の時は、数学はもっぱらこの「大学への数学」の添削問題を出していました。これはその雑誌に連載された数学の問題についての解答法のコツなどを大学入試問題を引き合いに出して解説してくれます。久しぶりに頭の体操になりました。

2015/08/19

[やす]

太郎と先生のやり取りがわかりやすく思考を助けてくれました。フィボナッチ数列、相加平均・相乗平均、格子点、行列など聞き覚えのあるようなことばが出てきて懐かしく思いましたが、数式はほとんど理解できませんでした。ヨセフスの名を負う問題のように、類似の問題が日本を含めて、時代や地域が異なったところで、作問され、解かれ続けているということに驚かされました。数学の素晴らしさを改めて実感しました。何度も読めば、理解も深まると思うのでまた読んでみようと思います。

2017/02/05

[葉]

フィボナッチ数列を久々にみた。それをインドのヴァラーナシの増院や1170年頃のイタリアなどの背景を織り交ぜて書かれている。ペル方程式と近似分数はやったことがあるのかさえ記憶にない。ブラーマグプタの恒等式も自然数解を生み出すためのペル方程式もいうことを覚えきれていない。平面図形はベクトルなので、多少食いつきやすいが、行列の固有値などの線形代数3の範囲は苦手である。

2016/02/07

[ナオキ]

最初の3章くらいは理解できたつもりだが、後半はさっぱりでした。

2015/11/24

[ともしけ]

すうじゃくにはむずかしかった すうがくがんばろう

2016/05/17