岩波科学ライブラリー ガロアの論文を読んでみた

金 重明【著】《キム/チュンミョン》

岩波書店（2018/09発売）

• サイズ B6判／ページ数 176p／高さ 19cm
• 商品コード 9784000296779
• NDC分類 411.73
• Cコード C0341

出版社内容情報

決闘の前夜、ガロアが手にしていた第1論文。方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は、まさに時代を超越するものだった。簡潔で省略の多いその記述の行間を補いつつ、高校数学をベースにじっくりと読み解く。

内容説明

決闘の前夜、ガロアが手にしていた第１論文。方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は、まさに時代を超越するものだった。置換の定式化にはじまり、ガロア群、正規部分群の発見をへて、方程式が代数的に解ける条件の証明へ。簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ、高校数学をベースにじっくりと読み解く。

目次

第１章　ラグランジュからガロアへ―「諸原理」にはガロアの受け継いだ当時の数学が省略だらけでまとめられていた（代数学の基本定理；群と体　ほか）
第２章　ガロア群をつくる―第１節はガロアにしてはわかりやすい説明で具体的に書かれていた（第１章の実例から；ガロアがあげた実例　ほか）
第３章　正規部分群を発見する―第２～４節はガロアの真骨頂を示すが、まるで殴り書きのようだ（第２節―ガロアの苦闘；第３節―正規部分群あらわる　ほか）
第４章　方程式が解けるのはどのような場合か―第５節では中心的な定理が簡潔に、しかも補足の必要もないほどやさしく述べられていた
第５章　素数次の方程式への応用―５次方程式についてのガロアの書きぶりは素っ気ないが、やはりここがかなりおもしろい

著者等紹介

金重明［キムチュンミョン］
１９５６年東京生まれ。１９９７年『算学武芸帳』（朝日新聞社）で朝日新人文学賞、２００５年『抗蒙の丘―三別抄耽羅戦記』（新人物往来社）で歴史文学賞、２０１４年『１３歳の娘に語る―ガロアの数学』（岩波書店）で日本数学会出版賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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[MrO]

途中で挫折。いかに今の理論が整理され、ある意味、わかりやすくまとめられているかがよくわかる。ガロア理論は、なかなか心の底から分かったという感想が持てない。結局、方程式を実際にいじっていないからなのだろうが、発想においついていかない。そもそも、一回読んでわかろうという魂胆が甘いのかもしれない。

2019/03/18

[とりもり]

これは難しいな…。個々の式の意味は分かるが、ただ読んでいるだけだと前の方の記載を忘れてしまって、結局は意味が分からなくなってしまう。一気に通読するか、時間をかけても手を動かしてより深く理解するか。後者が望ましいのは言うまでもないが、この本だけにそんなに時間をかけていられない。社会人の哀しさかな。コラムは面白かった。★★★☆☆

2020/09/08

[takao]

よくわからない （参考文献） 倉田　ガロアを読む　だ アーベル　ガロア　群と代数方程式　だ 弥永　ガロアの時代　ガロアの数学 山下　ガロアへのレクイエム　だ 矢ケ部　数Ⅲ方程式　ガロアの理論 加藤　ガロア　中公新書　けあし

2020/08/12