紀伊國屋書店　出版部図書目録数学

　出版部　図書目録

新刊	思想・社会	文化・人類学	歴史	哲学	文学（小説・詩・伝記・エッセイ）
文学（研究・批評）	芸術	絵本・ビジュアル・図鑑	言語学・語学	心理学・精神医学	経済
生活・健康	秘書・実務教育	科学一般・科学哲学	数学	物理学・化学	生物学・医学
脳

数学

【1】	数と量の出会い―数学入門〈大人のための数学 1〉
		志賀浩二（著）2007 Ａ５判　176頁　本体1,700円＋税

数学が「わかった！」という喜びは、ほかの何物にも変えがたい人生の歓喜に通じる。大人だからこそわかる、数学の深い楽しみへ。「数学の森」入門篇。ものを測る量から数という抽象世界へ。分数・小数、0と負の数の導入、「無限の海に浮かぶ実数」、時間の流れと関数概念の誕生、グラフと三角関数まで。

【2】	変化する世界をとらえる―微分の考え、積分の見方〈大人のための数学 2〉
		志賀浩二（著）2007 Ａ５判　180頁　本体1,700円＋税

変化の細部にこだわり瞬間・瞬間の変化をとらえる微分。変化を遠くから眺め変化の全体像をつかもうとする積分。微積分によって人類は、「変化し流転する万物」を視る眼を手に入れたのだ。微積分の真の面白さに迫るとともに、「変化するものはすべて関数へ」という数学の大きな思想を形成していく革命の様子を眺望する。

【3】	無限への飛翔―集合論の誕生〈大人のための数学 3〉
		志賀浩二（著）2008 Ａ５判　164頁　本体1,700円＋税

無限が無限を生む、無限には果てがない――無限の上にさらにそれを上回る無限があるということを、一体だれがなんのために構想したのか。集合論は、天才カントルひとりの頭脳から生まれた。今から百数十年前のこと、哲学者や宗教家も含む周囲の反発の中、カントルが歩んだ孤独な思考の足跡をたどる。

【4】	広い世界へ向けて―解析学の展開〈大人のための数学 4〉
		志賀浩二（著）2008 Ａ５判　184頁　本体1,800円＋税

微分と積分を手にした数学者たちは、どこへ飛び立つのか。コーシーは、複素数を導入することで、関数の深い森へ（複素解析学）。かの天才オイラーの公式も登場。フーリエは、関数のグラフを三角関数の波で表わすことで、コンピューターの中へ（実解析）。対照的な発想で解析学の「新世界」を切り拓く数学者たちが見たものとは――。

【5】	抽象への憧れ―位相空間：20世紀数学のパラダイム〈大人のための数学 5〉
		志賀浩二（著）2008 Ａ５判　168頁　本体1,800円＋税

集合から位相空間へ。集合論の創始者カントルの死後、その夢の実現はハウスドルフらによって達成される。集合の要素のあいだに「距離」を導入して距離空間へ、部分集合のあいだに「近傍」を導入して位相空間へ。位相空間は20世紀の数学へ次第に浸透してゆく。抽象数学誕生のドラマを、カントルやハウスドルフの「生の声」を辿りつつ、再現していく。

【6】	無限をつつみこむ量―ルベーグの独創〈大人のための数学 6〉
		志賀浩二（著）2008 Ａ５判　176頁　本体1,800円＋税

座標平面上で１辺の長さが１の正方形を考える。ここに含まれるｘ座標もｙ座標も無理数の点の集まりは、どのように測ってその大きさを求めるのだろうか。20世紀のはじめ、ルベーグは無限個のタイルを使えば、その大きさが測れることを示した。有限の面積が無限の中で測られる不思議さ。ルベーグの独創は、やがて広大な数学の原野へ水を潤すように広まっていく。

【7】	線形という構造へ―次元を超えて〈大人のための数学 7〉
		志賀浩二(著）2009 Ａ５判　192頁　本体1,800円＋税

集合から線形な構造・空間へ。「線形性」とは「数をたす、かけるという演算ができること」。この「数」を「関数」に置き換え、「線形写像」を使うことで、関数がつくる有限次元の性質のみならず、無限次元の空間の性質まで論じられる。ヒルベルト空間、バナッハ空間の誕生……。無限と有限の橋渡し、代数と解析が手を結んだ瞬間。

【8】	数学の冒険〈科学選書 4〉
		イアン･スチュアート（著）雨宮一郎（訳）1990 ４６判　304頁　本体2,000円＋税

「数学の羽ばたきには無限の空間もなお狭く、その可能性は天界の星のように窮まりない」(本書より)この本は、素数や非ユークリッド幾何、トポロジーから近年脚光を浴びているフラクタルやカオス、ソリトンまで、数学者の華麗な思索の冒険を絶妙のタッチで興味深く解説したものである。知的興奮が満喫できる、現代数学への最高の道案内の書！

【9】	数学10大論争
		ハル･ヘルマン（著）三宅克哉（訳）2009 ４６判　416頁　本体2,400円＋税

嫉妬、野望、競争心…天才たちも“人間”だった！　デカルト vs フェルマ、ニュートン vs ライプニッツ、ポアンカレ vs ラッセル…ときに業績をめぐり、ときに解法をめぐり、ときにその確実性をめぐり繰り広げられた知られざるドラマからたどる、新しい「数学史」。そこから浮かび上がる数学の〈論点〉とは。

【10】	数学的世界観―現代数学の思想と展望
		竹内外史（著）1982 ４６判　192頁　本体1,800円＋税

数学基礎論を専攻する一数学者が、学問的状況、彼の数学観、世界観を日常生活と関連させながら、平易に語ったものである。第一部では、ゲーデルの不完全性定理の意味するところ、直観論理、量子論理などの話題を分かり易く説明し、第二部では、数学的直観、具象と抽象、創造と自由、無限と永遠、数学教育の問題点などについて「数学者の夢と現実」を語る。

【11】	シンメトリー
		ヘルマン･ヴァイル（著）遠山啓(訳)1970 Ａ５判　176頁　本体2,200円＋税

美術、建築、デザイン、生物学、化学など多彩な素材を駆使し、芸術や自然の世界に伏在する「シンメトリー」という事実を拾い上げ、その間をつらぬく統一的原理を探り、現代数学における「群」概念を説明する。世界的大数学者であるヴァイルの長いあいだ心に暖めた思想が見事に結晶した、単なる数学書を越えた世界的名著である。

【12】	数学スナップ・ショット<新装版>
		H.ステインハウス（著）遠山啓（訳）2007 Ａ５判　265頁　本体2,500円＋税

豊富な写真や絵を使って、数学を視覚化した<眼で見る数学>の本である。村で学校はどこに建てるか？　シャボン玉はなぜ丸いか？　ケーキの公平な分け方は？　動く相手を効果的に追跡する方向は？　といった暮らしに身近な問題から、数学の世界へ誘う。ポーランドが生んだ世界的数学者ならではの、華麗なる解法や発想のきらめきが随所に見られる楽しい一冊。

【13】	数学＝創造された宇宙〈上〉
		シャーマン･K.スタイン（著）三村護,三辺ユリ子（訳）1977 Ａ５判　288頁　本体2,500円＋税

	数学＝創造された宇宙〈下〉
		シャーマン･K.スタイン（著）三村護,三辺ユリ子（訳）1977 Ａ５判　240頁　本体2,500円＋税

日常生活の平易な話題から人間の創った宇宙＝数学の花園へ案内する格好のガイドブック。中学生から大人まであらゆる人に読めるように丁寧な叙述で周到に構成されている。豊富な練習問題も適当に配置され、読者の理解を確かめてくれる。〈内容〉素数／タイル張り／記憶の輪／数の表わし方／合同／ふしぎな代数／可能性／15パズル／地図の色わけ／無限集合…

【14】	確率論とその応用　1　上
		ウィリアム･フェラー（著）河田龍夫（監訳）1960 Ａ５判　274頁　本体3,000円＋税

	確率論とその応用　1　下
		ウィリアム･フェラー（著）河田龍夫（監訳）1961 Ａ５判　361頁　本体3,000円＋税

世界的に定評ある確率論の名著。統計学・品質管理・ORなど広汎な応用分野の例題を網羅し、数学的に厳密に高度な内容を解説する。しかもその叙述の方法は一貫して平易で、高度の予備知識なしに読破できる点は驚異とされている。〈内容〉標本空間／組合せ理論／銅貨投げとランダム・ウォーク／事象の組合せ／条件的確率・確率的独立／二項分布……

【15】	確率論とその応用　２　上
		ウィリアム･フェラー（著）国沢清典監訳（監訳）1969 Ａ５判　448頁　本体3,500円＋税

	確率論とその応用　２　下
		ウィリアム･フェラー（著）国沢清典（監訳）1970 Ａ５判　440頁　本体3,300円＋税

本書は、確率論の本格的教科書として世界に不動の位置を占めている。II巻は、I巻の筆致を受け継ぎ、現在までの斯学における高度の理論的集大成である。〈内容〉指数密度と一様密度／確率測度と確率空間／r次元空間における確率分布／大数の法則／無限分解可能な分布と半群／マルコフ過程と半群／ラプラス変換／調和関数……

【16】	ＯＤ版　可換環論〈紀伊國屋数学叢書 1〉
		永田雅宜（著）1974 Ａ５判　254頁　本体9,600円＋税

可換環論は、数学の種々の分野に現われる可換環(函数や整数のなす環など)及びそれらの上の加群の一般的扱いが重要な発展の動機となって進展してきている現代数学の基礎的分野の一つである。本書は、主としてイデアル論の立場から、代数幾何学、抽象代数学、整数論などと密接な関連をもたせつつ、広く数学を学ぶ人を対象にていねいに解説した好著。

【17】	ＯＤ版　変換群とコボルディズム論〈紀伊國屋数学叢書 2〉
		内田伏一（著）1974 Ａ５判　211頁　本体8,000円＋税

コボルディズム論は近年、微分位相幾何学、代数的位相幾何学双方に深い影響を与えているが、この方面の研究者にとって適当な参考書は非常に少ない。本書は、群作用をもつ多様体について、同変コボルディズム論の立場からの研究方法を解説したもので、読者はこれによって、コボルディズム論の初歩から最近の成果まで知ることができる。この分野待望の書。

【18】	ＯＤ版　ホモトピー論〈紀伊國屋数学叢書 3〉
		戸田宏,三村護（著）1975 Ａ５判　368頁　本体13,900円＋税

ポアンカレーにはじまるホモトピーの理論は、その後ますます発展をとげ、それ自身華麗な体系にまとめ上げられるとともに数学の多くの分野に深く浸透して、めざましい成果を上げている。本書は、一般ホップ準同型、H空間、分類空間、K群とその応用、球面ホモトピー群など、ホモトピー論の興味深いトピックスを詳説して、読者を現代数学の最前線へ案内する。

【19】	ＯＤ版　ディリクレ形式とマルコフ過程〈紀伊國屋数学叢書 5〉
		福島正俊（著）1975 Ａ５判　244頁　本体9,200円＋税

ポテンシャル論とマルコフ過程論は、古くから相互の関連が認識されながらも別々に発展してきた。本書は、1950年代末に定式化されたディリクレ形式の理論と標準マルコフ過程の理論の各々を入門書的に解説しつつ、とりわけディリクレ形式の理論がマルコフ過程や拡散過程の研究にどのように役立つかを明らかにする。この方面の必読書。

【20】	ＯＤ版　発展方程式〈紀伊國屋数学叢書 6〉
		増田久弥（著）1975 Ａ５判　230頁　本体8,700円＋税

今日の解析学の主流をなし、物理数学等への応用面でも重要な発展方程式の基礎と応用を詳述する。第I部では基礎と、吉田・ヒレ、加藤、田辺等の理論の解説。第II部では応用として生成作用素の局所表現定理、三つの型(一階双曲型、二階放物型、準線型)の偏微分方程式のコーシー問題、擬微分作用素等を扱う。関数解析の基礎さえあれば読めるユニークな入門書。

【21】	ＯＤ版　複素領域における線型常微分方程式―解析接続の問題〈紀伊國屋数学叢書 8〉
		渋谷泰隆（著）1976 Ａ５判　202頁　本体7,600円＋税

位相幾何学・代数幾何学・多変数関数論などの研究が進むにつれて、微分方程式の研究にも次々と有力な手段が提供されるようになった。本書は、できるだけ本質的なものに焦点を合わせて、複素領域における線型常微分方程式の問題を説明する。〈内容〉Riemann面における解析接続の構造／Birkhoffの問題／超平面のSingularitiesに関連した確定特異点の特徴づけ／……

【22】	ＯＤ版　ガウス過程―表現と応用〈紀伊國屋数学叢書 9〉
		飛田武幸,櫃田倍之（著）1976 Ａ５判　208頁　本体7,900円＋税

ガウス過程は、時間の推移とともに変化する偶然現象の数学的モデルである確率過程の中で最も重要な位置を占める。本書は基礎概念から最近のトピックまでの一貫した理論を展開する。特に、標準表現、マルコフ性や定常性に詳しく、予測理論や信号検波の問題等への直接の応用も詳細に述べてある。この方面としては、本邦初の格好の入門書となっている。

【23】	ＯＤ版　非線形半群〈紀伊國屋数学叢書 10〉
		宮寺功（著）1977 Ａ５判　250頁　本体9,500円＋税

本書は、主としてバナッハ空間における非線形半群の理論を詳しく丁寧に解説している。関数解析の基礎知識があれば充分読むことが可能で、読者は本書により、現在発展途上にあり、今後の豊かな成果が期待されている、非線形の半群と発展方程式の基礎を理解し、その将来への展望を獲得することが可能となるだろう。この分野では本邦初の労作である。

【24】	ＯＤ版　不変式論〈紀伊國屋数学叢書 11〉
		森川寿（著）1977 Ａ５判　194頁　本体7,300円＋税

古典不変式論やリー変換群の理論は、現代に展開されている数学の母体である。本書は古典不変式論への手引きであるとともに、その発想やアイディアが、現代の幾何学や解析学にもはなはだ有効であることの例示を目標とする。具体的には古典的手法を形式的巾級数に拡張することにより、保型形式、線型微分方程式の不変式、曲線の射影不変量などを統一的に取り扱う。

【25】	ＯＤ版　楕円型偏微分作用素〈紀伊國屋数学叢書 12〉
		島倉紀夫（著）1978 Ａ５判　272頁　本体10,300円＋税

楕円形偏微分方程式の理論は、数学および自然科学のいろいろの分野に現われる。変分問題を扱う場合に、非常に重要な役割をはたす。本書は、この理論の1960年代前半までに確立された主要な結果を、初歩の段階からていねいに叙述したもの。〈内容〉基本解の構成と評価／解のなめらかさ／ヴィシク‐ソボレフ問題／一般境界値問題／退化した楕円型作用素／……

【26】	ＯＤ版　無限次元空間の測度　上　拡張定理〈紀伊國屋数学叢書 13〉
		山﨑泰郎（著）1978 Ａ５判　226頁　本体8,500円＋税

	ＯＤ版　無限次元空間の測度　下　不変測度〈紀伊國屋数学叢書 13〉
		山﨑泰郎（著）1978 Ａ５判　274頁　本体10,400円＋税

上巻ではほぼ完成された内容をもっているといわれる拡張定理について、また下巻では(ローレンツ不変性も含め)不変測度について、著者自身による新しい結果を折り込みながら詳しく体系的に解説する。無限次元空間の測度論は、従来確率論との関連で進められてきた結果、無限測度の研究はあまり行なわれなかった。この分野では初の待望の書であろう。

【27】	ＯＤ版　リー群の位相　上　線形代数からKO－群の周期性へ〈紀伊國屋数学叢書 14〉
		戸田宏,三村護（著）1978 Ａ５判　244頁　本体9,200円＋税

	ＯＤ版　リー群の位相　下　コンパクトリー群の理論から例外群へ〈紀伊國屋数学叢書 14〉
		戸田宏,三村護（著）1979 Ａ５判　226頁　本体8,500円＋税

リー群は、微分幾何学、微分トボロジーはもちろん、函数解析、代数学等の諸分野にわたって現われる極めて一般的な研究対象である。本書は、このリー群やその等質空間の位相についての諸結果を総合して、一つの案内書にしようとしたもの。上巻では、古典群の位相的性質を論じ、下巻では、コンパクトリー群の一般的性質、特に例外群について調べる。

【28】	ＯＤ版　無限次元リー群論〈紀伊國屋数学叢書 15〉
		大森英樹（著）1978 Ａ５判　358頁　本体13,600円＋税

本書は、近年とみに重要性が強調されている無限次元リー群論の最初のまとまった教科書であると同時に、この理論を通じて切り拓かれるべき幾何学の諸分野についても、群論の見地から言及した他に類をみない独創的な本である。この本を通じて読者は、幾何学、特にグローバル・アナリシスの最前線とその問題意識にいちはやく出会うであろう。

【29】	ＯＤ版　ＫｄＶ方程式―非線型数理物理入門〈紀伊國屋数学叢書 16〉
		田中俊一,伊達悦朗（著）1979 Ａ５判　166頁　本体6,300円＋税

KdV方程式は、水の波動を記述するものとして前世紀末に登場した非線型の微分方程式である。この分野は近年目ざましい発展をとげ、この進行波解に由来するソリトンは物理科学の基本的概念となった。本書は、KdV方程式を中心とするソリトン理論の数学的基礎から、戸田格子、Sine-Gordon方程式を散乱理論とアーベル積分で解いてゆく、非線型数理物理学への入門書。

【30】	ＯＤ版　拡散方程式〈紀伊國屋数学叢書 17〉
		伊藤清三（著）1979 Ａ５判　258頁　本体9,800円＋税

本書は、熱伝導や拡散現象を記述して、確率過程論でも重要な拡散方程式とそれに対応する楕円型方程式を扱う。拡散方程式の基本解を古典的方法で構成し、その基本解から楕円型作用素のグリーン函数・ノイマン函数を構成し、初期値・境界値問題、調和函数の性質やベクトル解析の話題にも言及する。函数解析の予備知識をほとんど必要とせず、理工系の参考書に最適。

【31】	ＯＤ版　代数解析学の基礎〈紀伊國屋数学叢書 18〉
		柏原正樹,河合隆裕,木村達雄（著）1980 Ａ５判　272頁　本体10,300円＋税

代数的手法による解析学の研究は現代数学の一つの重要な主題であり、とりわけ線型偏微分方程式論には革命的な影響を与えつつある。本書は、その中心となるmicrofunctionの理論と量子化接触変換の理論について、初学者にも判り易い形で基礎から解説し、最後には方程式系の構造定理にまで読者を導く。微分方程式論、理論物理学等の応用面にも配慮がなされている。

【32】	ＯＤ版　等質空間上の解析学―リー群論的方法による序説〈紀伊國屋数学叢書 19〉
		岡本清郷（著）1980 Ａ５判　212頁　本体8,000円＋税

対称空間上の調和解析、リー群論のユニタリ表現論、保型関数論、量子力学、場の量子論など多くの分野に発展している等質空間上の解析学におけるリー群論方法の基本原理を解説する。球面、上半平面や単位円板の等質空間としての構造から始めて、最後にはBorel-Weil-Bottの理論まで、具体的な計算を通じて学部学生にも分かるように詳述する。

【33】	ＯＤ版　直観主義的集合論〈紀伊國屋数学叢書 20〉
		竹内外史（著）1980 Ａ５判　196頁　本体7,400円＋税

直観主義的集合論についてなされた世界で最初の系統的な著述であり、その基本的事項を詳しく厳密に述べることに重点がおかれている。位相の代数的一般化である完備ハイティング代数からはじまって、直観主義的集合論の構成、その上での直観主義的解析学について述べたあと、二、三の応用について言及している。この分野に関心をもつ人々にとって恰好の入門書。

【34】	ＯＤ版　力学系〈紀伊國屋数学叢書 21〉
		丹羽敏雄（著）1981 Ａ５判　192頁　本体7,200円＋税

数学と物理学の多くの分野にまたがる力学系の理論がもつ魅力とこの理論に登場する様々なテクニックを紹介し、学習の理解を助ける。まずこの力学系の理論を歴史的な流れにそって概観する。次に力学系の局所的な理論として、特異点のまわりの標準化と線形化、分岐理論を扱う。最後にHamilton力学系の幾何学理論として、特に可積分系とその摂動論を解説する。

【35】	ＯＤ版　テータ函数〈紀伊國屋数学叢書 22〉
		小泉正二（著）1982 Ａ５判　256頁　本体9,700円＋税

本書は、一般のアーベル多様体の解析的理論としてのテータ函数の基礎的内容を解説する。偏極アーベル多様体のモジュライ空間としてのジーゲル上半空間、複素トーラス上の因子の同値理論としての双対複素トーラス、テータ関係式構成の統一的方法、テータ変換公式、アーベル多様体の定義方程式などを詳述する。この方面の研究を始めようとする方への良き入門書。

【36】	ＯＤ版　波動方程式の散乱理論〈紀伊國屋数学叢書 23〉
		望月清（著）1984 Ａ５判　194頁　本体7,300円＋税

散乱の数学的理論はフリードリックスにはじまり、既に40年近くの歴史をもつ。成果は膨大で、方法も多岐にわたるが、本書では対象を古典的な波動伝播問題にかぎり、エネルギーの方法によって散乱理論の主要な問題を解説した。偏微分方程式(特に楕円型方程式)やスペクトル解析の初歩的部分を学習してあれば、初学者にも十分読みこなせるものである。

【37】	ＯＤ版　凸体と代数幾何学〈紀伊國屋数学叢書 24〉
		小田忠雄（著）1985 Ａ５判　240頁　本体9,100円＋税

実アフィン空間内の凸図形の幾何学と代数幾何学とを関連づけるものとして、トーリック多様体の理論が誕生した。本書は、その理論の基礎から今日までを統一的に解説したものである。凸図形の一種である扇から複素解析多様体が容易に構成でき、扇の初等幾何学で代数幾何学や複素解析学の種々の側面が理解できる。この分野への判り易い入門書となっている。

【38】	ＯＤ版　補間空間論と線型作用素〈紀伊國屋数学叢書 25〉
		村松壽延（著）1985 Ａ５判　294頁　本体11,100円＋税

不等式は解析学において不可欠の手段だが、補間空間理論は不等式を系統的に作り出す理論であり、偏微分方程式論やフーリエ解析、函数空間論などの解析学の各分野に広く応用されている。本書は、この理解の基礎から近年の成果までを系統立って記述し、さらにその応用として線型作用素の諸問題まで平易に解説する。函数解析の初歩の知識で十分に読めるだろう。

【39】	ＯＤ版　ホップ空間〈紀伊國屋数学叢書 26〉
		三村護（著）1986 Ａ５判　324頁　本体12,300円＋税

リー群の構造と性質を位相幾何学的に簡明に説明するとして、ホップ空間の理論が最近注目を集めている。ホップ空間とは、「連続な積を持ち(位相群で要求される)単位元の存在がホモトピーの意味で成り立つ位相空間」と定義されるが、位相幾何学の発展につれて次第に解明されてきたホップ空間の基本的性質から最近の結果までを詳述する。

【40】	ＯＤ版　場の理論〈紀伊國屋数学叢書 27〉
		西島和彦（著）1987 Ａ５判　478頁　本体18,100円＋税

素粒子の性質を記述するための文法体系としての「場の理論」はいったいいかなる発展を遂げてきたのか。場の量子論からゲージ場理論の導入に至る「場の理論」を、その数学的構成のみならず、歴史的に種々の理論や模型がいかなる観測結果に基づいて発展してきたか、ていねいに解説する。この分野の世界的権威による読みごたえのある本格的な解説書。

【41】	ＯＤ版　有限単純群〈紀伊國屋数学叢書 28〉
		鈴木通夫（著）1987 Ａ５判　256頁　本体9,700円＋税

有限群はすべて単純群を積み重ねて得られる。本書は、最近ついに証明された有限単位群の「分類定理」を使って、さまざまな単純群の性質を明らかにし、一般有限群の構造の解明を試みた本である。群論の初歩の知識で十分に理解でき、有限群論が新鮮な形でていねいに展開されている。テキスト、参考書として好適。

【42】	ＯＤ版　基本群とラプラシアン―幾何学における数論的方法〈紀伊國屋数学叢書 29〉
		砂田利一（著）1988 Ａ５判　238頁　本体9,000円＋税

多様体上の大域解析学の重要な対象にラプラシアンと呼ばれる基本的な楕円形偏微分作用素がある。本書は、そのラプラシアンのスペクトルと多様体の幾何学的構造(特に基本群)のあいだの関係を、著者自身が開発した数論的方法で明らかにしようとする意欲作。幾何学、解析学、数論などの各分野が大域解析学のもとで相互作用する現場を見ることができよう。

【43】	ＯＤ版　優調和函数と理想境界〈紀伊國屋数学叢書 30〉
		伊藤清三（著）1988 Ａ５判　270頁　本体10,200円＋税

理想境界の概念は、主としてリーマン面の理論、とりわけその上のポテンシャル論で有効に用いられている。本書では、偏微分方程式の視点から、優調和函数の概念とマルチン境界・倉持境界の構成とそれらの性質、調和函数・優調和函数の表現定理などを解説する。本書によって、ポテンシャル論と偏微分方程式論との有機的な関連を見ることができよう。

【44】	ＯＤ版　エルゴード理論とフォン・ノイマン環〈紀伊國屋数学叢書 31〉
		伊藤雄二,浜地敏弘（著）1992 Ａ５判　432頁　本体16,400円＋税

エルゴード変換の群作用からフォン・ノイマン環を作ると、そこに可測力学系の軌道構造がもたらす非可換構造の解析が浮かび上がってくる。本書は、可測力学系の軌道同型に関連して提起されたエルゴード理論における新しい諸問題を紹介し、他方でフォン・ノイマン環に関心をもつ読者にエルゴード理論的考えを提示する。

【45】	ＯＤ版　位相群の双対定理〈紀伊國屋数学叢書 32〉
		辰馬伸彦（著）1994 Ａ５判　284頁　本体10,700円＋税

本書はPontryagin双対定理、淡中双対定理を統合した一般局所コンパクト群の双対定理理論を解説する。Pontryagin双対定理は、フーリエ変換の理論とも関連し、応用範囲の広い定理であり、淡中双対定理はコンパクトリー群の複素化理論の基本となった。この本では、局所コンパクト群およびそのユニタリ表現の一般論を述べ、双対定理の証明、周辺の話題を解説。

【46】	ＯＤ版　加法過程〈紀伊國屋数学叢書 33〉
		佐藤健一（著）1991 Ａ５判　400頁　本体15,200円＋税

確率過程のなかで最も基本的なクラスである加法過程についての基礎的知識を体系的にまとめる試みである。加法過程は、数学的な意味でのブラウン運動、ポアソン過程、フラクタル構造をもつ安定過程のほか、多くのものを含むが、それらがどんな構造をもち、時間とともにどんな挙動をとるか、解説する。マルコフ過程論および確率過程入門書でもある。

【47】	大学教養課程「線型代数」の教科書
	著者一覧（五十音順）飯高茂　伊藤昇　伊藤雄二　岩井齋良　岩堀長慶　上林達治　河野明　志賀浩二　関野薫　田尾洋子　高橋秀一　中岡稔　永田雅宜　野村泰敏　服部晶夫　藤崎源二郎　柳川高明　山田俊彦　横井英夫　横沼健雄　吉岡昭子

〈３大特色〉
1)　新指導要領で高校数学を学んだ学生を念頭に分りやすく解説する。
2)　大学の現場にいる多数の先生が相談し知恵をしぼった贅沢な編集。
3)　新しい時代感覚の下に内容と構成に様々な工夫が凝らされている。

【48】	線型代数入門―大学理工系の代数・幾何
		中岡稔,服部晶夫（代表著者）1986 Ａ５判　328頁　本体2,800円＋税

高校における「代数・幾何」の取り扱いを踏襲し、線型代数を単なる代数的側面のみならず、幾何学的側面との結びつきを重視して分りやすく解説する。第1部では2次元、3次元に関連した事項を幾何学的直観と結びつく形で解説し、第2部で一般の次元へ拡張する。多数の例題と、やさしく基本的な問題を豊富に入れた使いやすい教科書。

【49】	理系のための線型代数の基礎
		永田雅宜（代表著者）1987 Ａ５判　256頁　本体2,600円＋税

理学部の学生を主な対象とし、線型代数の基礎を解説した入門書であり、また参考書としても好適。ベクトル空間の概念を多くの実例から導入して、一次写像と行列の関係を詳しく解説する。また、行列式、二次形式とその標準形、行列の固有値とJordan標準形、二次曲面の分類など、線型代数の豊富な内容を平易に解説する。

【50】	楽しく学ぶ線型代数
		飯高茂,岩堀長慶（代表著者）1987 Ａ５判　196頁　本体2,600円＋税

学生に親しみのもてる線型代数の教科書作りを目ざし、豊富な例題と懇切丁寧でかつユーモアあふれた解説が魅力のテキスト。学生がつまずきやすいところでの工夫や数学的センスをつけるための話が随所にみられる。〈目次――全体が3部構成〉第1部　行列なんか怖くない／第2部　ベクトル空間論／第3部　行列のアプリケーション

出版部 図書目録

　出版部　図書目録