内容説明
群論の起源にあたる方程式論の解説から出発し、集合や写像など数学の基礎的事項に対する準備を経たのち、置換が織りなす対称群の理論を典型例に据え、適宜具体例を交えながら群論の基本概念を丁寧に解説している。特に、阿弥陀籤などの視覚的手法を用いて群の構造を直感的に捉える試みを行い、「ラグランジュの定理」や「群準同型定理」といった群論の基盤を成す定理への理解を到達点として構成されている。
目次
第１章 群論の背景（２次方程式の解の公式
３次方程式の解の公式
４次方程式の解の公式
解の対称性と群の起源）
第２章 群論への準備（集合
包含関係と部分集合
集合の演算
写像
写像による集合の像と逆像
単射と全射
全単射と逆写像
阿弥陀籤
置換の符号
同値関係と類別）
第３章 群論への入門（対称群
演算と積
群の定義と例
群の基本的性質と部分群
群の生成系
元の位数と巡回群
ラグランジュの定理
群準同型写像
正規部分群
剰余類群
準同型定理と部分群の対応定理）
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。
Go Extreme
2
集合＋演算＝代数系→代数系＋結合法則＋単位元＋逆元＝群⇔対称性の数学的表現→群－非可換＝アーベル群→部分群＋正規性＝正規部分群→剰余群→準同型定理:構造解析→群の作用:Ｘへの変換→方程式可解性⇔ガロア理論→群論＝現代数学＋理論物理の礎→本書:初学者→抽象数学への道標2026/04/26
-
- 電子書籍
- 看護系で役立つ物理の基本
