内容説明
オイラーに遡る多重ゼータ値の研究は，近年になり整数論，数論幾何のみならず結び目理論や場の量子論などとも関連して，爆発的な進展をみせている．その基礎的事項を，理工系の大学１，２ 年生から読めるように解説する．有限多重ゼータ値の豊かな世界と最近の驚くべき予想，さらには発展的な話題についても盛り込む．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
まえがき
1 定義，次元予想，多重ゼータ値の代数
1.1 級数による定義
1.2 多重ゼータ値が張るベクトル空間，次元予想
1.3 級数表示による積構造
1.4 代数化
1.5 ノート
1.6 章末問題
2 積分表示，複シャッフル関係式
2.1 積分表示
2.2 双対性
2.3 シャッフル積
2.4 代数化，複シャッフル関係式
2.5 ノート
2.6 章末問題
3 正規化，「積分－級数」等式と複シャッフル関係式の一般化
3.1 正規化
3.2 山本積分と等号付き多重ゼータ値
3.3 積分－級数等式
3.4 正規化基本定理の証明
3.5 正規化複シャッフル関係式
3.6 ノート
3.7 章末問題
4 有限多重ゼータ値
4.1 定義
4.2 有限多重ゼータ値のいろいろな関係式
4.3 ノート
4.4 章末問題
5 対称多重ゼータ値
5.1 定義と基本性質
5.2 基本予想
5.3 ノート
5.4 章末問題
6 いくつかの話題から
6.1 Hurwitz型多重ゼータ値の正規化と川島関係式
6.1.1 正規化多項式と正規化基本定理
6.1.2 川島関数と川島関係式
6.2 二重ゼータ値とモジュラー形式との関係
6.2.1 次元予想
6.2.2 二重Eisenstein級数
6.2.3 周期多項式との関係
6.3 広瀬－佐藤の合流関係式
6.3.1 標準関係式
6.3.2 合流関係式
6.3.3 Drinfeldアソシエータと合流関係式
6.4 ノート
6.5 章末問題
参考文献
あとがき
索引
