ちくま学芸文庫 幾何学の基礎をなす仮説について

著者名：ベルンハルト・リーマン【著】/菅原正巳【訳】

筑摩書房（2026/01発売）

• ISBN：9784480095831

内容説明

一般相対性理論の概念的基礎であることが判明して再び脚光をあびたリーマン幾何学は、1854年の本書収録講演に始まる。この講演にガウスは珍しく高い評価を与えたという。すでに平行線公準の否定に始まるロバチェフスキーやボヤイの非ユークリッド幾何学はあったが、リーマンは、幾何学といいながら図形からでなく、位置を表すｎ個の変数の組や曲線の長さから新しい幾何学を組み立てた。数式をほとんど用いない哲学的な講義内容を、ワイルがていねいに数式展開しながら注釈。また序文でも本講演の意義を、理論物理学における遠隔作用から接近作用への潮流になぞらえ熱く語っている。ミンコフスキーの論文「空間と時間」併収。解説　Ｈ．ワイル

目次

幾何学の基礎をなす仮説について（リーマン）／空間と時間（ミンコフスキー）

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[KAZOO]

読み友さんの感想を見ていて読みたくなったのですが、まるっきり歯が立ちません。あまり難しい数式もなく言葉の説明が多く、またたかが数十ページなのですが。ワイルと訳者の解説を読んでもダメです。まだミンコウスキーの講演の方が理解しやすい感じでした。

2016/04/25

[がりがり君]

数学は面白い。空想の翼で何処までも連れてってくれる気がする。この本など地図を持たずに旅に出たら行き着いた先が相対性理論だった。全てに理由があり、それでいて無矛盾、この面白さを伝えきれないのが惜しい。それに比べ英語の５文法のなんと恣意的なことよ！

2015/11/06

[2n2n]

Riemannによる、19世紀に行われたn次元多様体についての公演を元とした論文。今の自分のレベルを超える内容であることは承知の上で、数式は飛ばして全体にざっと目を通してみた。これから本格的に多様体を学ぶための動機付けにはなったかも。今後より修行を積んだ後再びよみかえしてみるつもり。

2015/03/31

[ハンギ]

リーマン幾何学についてリーマン自身の講演を翻訳したものらしい。しかも戦時中に翻訳。リーマン幾何学は曲率の計算を行うことで空間に依存せずに、そのものは何次元かを問うことができる、そうだ。これはたしかにワイルの言うようにアインシュタインの時空論の前提条件にはなっていると思うけど、決して同じではないと思う。時空論は三次元プラス時間の次元の四次元だからn次元はあまり関係ないと思う。リーマンの幾何学はn次元で、ガウスの曲率論の影響があるらしい。ワイルの解説がゴテゴテしているけど、きちんと理解はできなかった。残念。

2014/04/23

[hryk]

リーマンの原論文、ワイルの解説、訳者の解説、ミンコフスキーの講演を収録。予備知識がないと読めない。

2019/01/27