内容説明
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多くの人がつまづく微分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「微分」とは何か？ その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で微分の考え方、微分の基本がわかります。中級編は、その数学的な証明から三角関数、指数関数、対数関数などの応用的な微分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、「テイラー展開」から「オイラーの公式」まで。大学数学の入り口まで到達します。難しい内容も、ひとつひとつの概念をかみくだいて、丁寧に解き明かしていきます。
主な内容
初級編
・関数とは何か？
・関数とグラフ
・人類は接線をどのように考えてきたのか？
・いよいよ微分入門
・三角関数とは何か？
・指数関数・対数関数とは何か？
中級編
・微分係数
・Ｘｎ乗の導関数とその導出
・2回微分とグラフの凸凹
・積と商の微分公式
・合成関数とその微分
・三角関数
・指数関数・対数関数
上級編
・「連続」とは？
・「極限」について（ε-δ論法）
・「近似」とは何か？
・これがテイラー展開だ
・オイラーの公式を導く
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。
khohex
2
オビにある「「学ぶ前」に読む！」という惹句がぴったりだと思う。これから大学数学だったりAIだったりを本格的に学び始める前に、まずパートナーである微分さんの人となりを知っておきましょう、みたいな。2026/06/22
takucyan1103
1
【OS図書館 ★★★★】▽ 端的に言うと、微分とはある関数の導関数を求めることです。関数のグラフの接線の傾きがどう変化していくかを調べることが微分である、とも言えます。▽ y=e↑xの最大の特徴は、グラフ上の点のy座標とその点における接線の傾きが等しい、ということです。2026/05/31
pharmacyglass
0
微分について大学教養入り口くらいまでを平易に解説した本と言う感じだが、そうでありながら高校数学の関連分野を紐付けながら解説してくれており、高校時代は今一つ単元毎の繋がりが見えないまま学んでたことや、今一つ意味の分からない式変形操作などが今更ながら理解でき勉強になった。ε-δ論法は今一つ概念的な説明ではよく分からなかったが、もう少し読み込んでみる必要がありそう。2026/06/15
