フレーゲ著作集5 数学論集

著者名：野本和幸/飯田隆

勁草書房（2025/12発売）

• ISBN：9784326148240

内容説明

1880年代から1920年代にかけて書かれた論争的な論文・講義録・書評等13篇を収録する。批判の相手は、カントール、フッサール、シュレーダー、ヒルベル等、当時の有力な数学者・哲学者である。どの著作も特殊な数学論文というわけではなく、テーマは集合の概念、心理主義、定義と公理の役割といった、数学の基礎に関わるものばかりである。

目次

凡例

慣性法則について（1891）［丹治信春訳］

返答――『算術の基礎』へのカントール氏の批評に対して（1885）［中戸川孝冶訳］

書評　カントール氏の「超限に関する理論」について（1892）［中戸川孝冶訳］

E.G.フッサール『算術の哲学』Iの批評（1894）［斉藤了文訳］

E.シュレーダー『論理代数講義』における幾つかの点についての批判的解明（1895）［藤村龍雄・大木島徹訳］

幾何学の基礎について（1903）［田村祐三訳］

幾何学の基礎についてII（1903）［田村祐三訳］

幾何学の基礎について（1906）［田村祐三・岡本賢吾・長沼淳訳］

シェーンフリース「集合論の論理的パラドクス」について（1906）［岡本賢吾訳］

数学における論理（1914春）［田畑博敏訳］

数学と数学的自然科学の認識源泉（1924／25）［金子洋之訳］

数と算術（1924／25）［金子洋之訳］

算術の基礎づけにおける新たな試み（1924／25）［金子洋之訳］

編者解説［飯田隆］
編者あとがき［野本和幸］
索引

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[roughfractus02]

著者には算術は展開された論理学である。未定義語を含まない公理、公理同士の無矛盾性、モデルの真理と高階の量化等、論理学に客観性と厳密性を追求する著者は、公理的体系化を求めて先行者カントール、同時代人フッサール、後続者ヒルベルトにも辛辣な批判を浴びせる。シュレーダー『論理代数講義』に言及して部分-全体関係によって律することが可能な領域を区別する記述は、メレオロジーや帰納主義への言及と解することも可能だ。一方、晩年の論文「算術の基礎」で、「数」なる語の意味づけが論理でなく幾何学の算術の基礎に転じたのは興味深い。

2017/02/07