ブルーバックス ラマヌジャンの数学 無限を掴んだ数学者

著者名：小島寛之【著】

講談社（2025/11発売）

• ISBN：9784065418321

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

人気数学者ラマヌジャンの頭の中を覗いてみると!?
インドからイギリスにわたり、わずか数年の活動期間に膨大な公式や定理を発見した、数学の魔術師として知られる天才・ラマヌジャン。証明を書かず、独自の「数感覚」ともいうべき直感力で誰も思いつかない発見を続け、32歳という若さで夭逝した天才数学者。

複雑な係数のついた「円周率の近似式」などで知られるラマヌジャンは、本当に異端の数学者だったのか？
その発想はどこから来たのか――。

眼力と直感によって、公式を掘り当てる「発見的方法」ともいえるラマヌジャンの数学。
天才数学者は、どのように数々の不思議な数式を発見したのか。
無限級数や素数に対する愛情と数学的直感力、数学者オイラーの業績との奇妙な一致、
数式に次々とあらわれる「24乗」の謎、「ラマヌジャン予想」と「リーマン予想」、
彼が切り拓いた「フェルマーの最終定理」解決への着想とは……。
ラマヌジャンの残した数式を手がかりに、その発想の根源と現代数学への功績をみていきます。

「魔術師」と呼ばれる数学者の実像に迫ります！

目次

＜本書の構成＞
まえがき
序 章 数奇な運命をたどった数学者ラマヌジャン
第1章 初等的とはいえ、きわめて独創的
第2章 ラマヌジャンと分割数
第3章 ラマヌジャンとゼータ関数
第4章 ラマヌジャンのΔと2次のオイラー積の発見
第5章 リーマン予想とラマヌジャン予想
第6章 ラマヌジャンの愛した保型形式
第7章 保型形式と楕円曲線の奇跡の関係
終 章 ラマヌジャンがいたからフェルマーの最終定理が解決した
あとがき
参考文献一覧
さくいん

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[ikedama99]

わかったとは言い難いが、ラマヌジャンが切り開いた世界を感じることができた。細かなことは、感覚的にこうかなと思うくらいだったが、数学でのつながりが見えて、気持ちの高揚を感じながら読むことができた。（最後は一気に読み進めた）終章の「ラマヌジャンがいたからフェルマーの最終定理が解決した」は、これまでの数学の世界がつながる感じがして、特に面白かった。最後にある「ラマヌジャンは決して「異端の」数学者などではなく。数学の歴史を変えた「中心的な」数学者だったのです。」は納得した。もっと数学、知りたい。勉強したい。

2026/03/03

[Akiro OUED]

５次以上の代数方程式の解き方を探求する過程で、抽象的な群論が飛び出した。τ(p)についてのラマヌジャン予想は、抽象的なスキームを生み出した。ラマヌジャンが遊んだ11とか24という数字の秘密に迫ったアイヒラーも神がかってる。彼の活躍の解説だけでブルーバック1冊かけると思う。好著。

2026/02/28

[へい]

高校数学ですらリタイアした人間にこの本が理解できる訳はないのだけれど、代数学で色々と置き換えていく感じはパズル小説感があり、発想やひらめきというのは感性が鋭敏な時こそ出てくるものなんだろうと思った。だからこそフィールズ賞は40歳以下と制限がかかっているんだなというのが、この本を読んで一番分かったことだと思う。数式の部分は分からないことばかりではあったけれど、歴代の数学者が連綿と続けた研究の蓄積によって証明されることがあり、誰か一人の手柄ということはないんだなと思った。数学の歴史のようなものがわかり良かった

2026/02/21

[ハル]

ラマヌジャンについては、「こんなに奇妙な式が成り立つことを発見した」といった紹介が多いが、この本では、数学におけるラマヌジャンの貢献を、一般人にもわかるように説明している（難しいが）。筆者の知識と努力がうかがえる本となっている。

2026/03/16

[SNagai]

ラマヌジャンの数学の意味を、ゼータ、保型形式、楕円関数などについて平易に導入しながら、説明してくれており、これまで理解できていなかったものが少し進んだ。最終章で、ラマヌジャンの仕事が、フェルマーの最終定理の証明のきっかけになった過程が書かれていたが、流石にここはついていけなかった。ラマヌジャンもそうだが超優秀な数学者は早逝してしまうのがざんねん。

2026/02/03