ちくま学芸文庫 幾何学基礎論

著者名：ヒルベルト【著】/中村幸四郎【訳】

筑摩書房（2025/07発売）

• ISBN：9784480089533

内容説明

20世紀の数学はヒルベルトを抜きにしては語れない、と言われるドイツ数学界の巨峰３７歳の処女作。没後に改訂第８版が刊行されたほど、重要かつ長く読み継がれてきた書。ユークリッド幾何学の全公理を結合・順序・合同・平行・連続の５種の公理群にまとめ、相互の独立性を完全に証明した。公理論的方法が成功を収めた典型例であり、数学全般の公理化への出発点となった記念碑的著作。またユークリッド「原論」同様、影響は数学にとどまらなかった。なお本書には、論文「数の概念について」と著名な講演「公理論的思惟」を併収。【解説：佐々木力】

目次

はじめに／訳者序／幾何学基礎論／序／第１章　五つの公理群／第２章　公理の無矛盾性および相互独立性／第３章　比例の理論／第４章　平面における面積の理論／第５章　デザルグの定理／第６章　パスカルの定理／第７章　公理Ｉ-IVに基づく幾何学的作図／結語／数の概念について／公理論的思惟／解説（中村幸四郎）／解説　中村幸四郎畢生の訳業（佐々木力）