コンピュータが育む数学の展開 凸多面体と計算

著者名：福田公明/森山園子【著】/高山信毅/濱田龍義【編】

共立出版（2025/05発売）

• ISBN：9784320115224

内容説明

本書は、凸多面体の古典的な結果に加え、計算量理論とアルゴリズム設計の両方の観点から、多面体計算における基本的かつ発展的な手法を解説する書籍である。多面体の双対性、Eulerの関係、シェラビリティー、McMullenの上限定理、Minkowski-Weylの定理、超平面アレンジメントの面数公式など、順々に解説していく。

目次

整数、線形方程式、計算量
線形不等式、凸性、多面集合
多面集合の双対性
線シェリングとＥｕｌｅｒの関係
ＭｃＭｕｌｌｅｎの上限定理
多面体に関する基本計算
多面体表現の変換
超平面アレンジメントと点配置
多面体のＭｉｎｋｏｗｓｋｉ和
多面体計算における問題還元
ディオファントス近似と格子簡約
付録　多面体計算の変遷
演習問題の解答