量子物理の数理

著者名：黒田成俊【著】

岩波書店（2025/03発売）

• ISBN：9784000061476

内容説明

本書は，学部生のセミナーで使える，量子力学の数学書である．主な題材は，シュレーディンガー方程式．必要な数学的知識は一つ章を設けて準備する．完備性の議論はバイパスし，ルベーグ積分を用いない解説を試みたのが特色である．「岩波講座　応用数学」からの単行本．付録として「水素原子の固有値問題」を増補した．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

第1章 Schr　dinger方程式
1.1 Schr　dinger方程式
1.2 Schr　dinger方程式の由来
1.3 量子力学とHilbert空間
1.4 方程式の係数の正規化
演習問題
第2章 数学の準備
2.1 内積空間，Hilbert空間
2.2 Schwartz空間
2.3 Fourier変換
2.4 緩増加超関数
演習問題
第3章 自由粒子
3.1 Schr　dinger方程式の解
3.2 解の漸近的性質と自由粒子の運動
3.3 不確定性原理と交換関係
3.4 自由粒子の運動再説
演習問題
第4章 調和振動子
4.1 問題の設定
4.2 固有値問題の解析
4.3 1次元調和振動子の固有値問題
4.4 正規直交基底
4.5 固有関数展開
演習問題
第5章 Schr　dinger作用素とスペクトル
5.1 スペクトル表現
5.2 スペクトル表現の例
5.3 スペクトルとリゾルベント
5.4 Schr　dinger作用素のスペクトル
演習問題
第6章 ポテンシャルのあるSchr　dinger方程式
6.1 解の存在定理
6.2 積分方程式の解の構成
6.3 存在定理の証明
6.4 Banach空間についてのまとめ
演習問題
付録A 漸近自由解と波動作用素，散乱作用素
付録B 水素原子の固有値問題
演習問題解答

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[hiro-suke]

美しい世界に案内された気分になりました。あと何度かこの本の世界に触れたい。

2013/11/29