内容説明
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本書は、フェーズフィールド法の基礎理論から説明し、いくつかのフェーズフィールドモデルを提示しながら、それらのモデルをどのように数値計算するのか、Pythonのサンプルコードを例にできる限り丁寧に解説した。また、近年ではデータ科学的な手法が注目を集めているが、本書でも、データ同化の基礎と応用もあわせて紹介する。
目次
第1章 シングルフェーズフィールドモデル
1.1 共通理論
1.2 アレン カーン方程式を用いたフェーズフィールドシミュレーション
1.3 カーン ヒリアード方程式を用いたフェーズフィールドシミュレーション
1.4 純物質の凝固現象のフェーズフィールドモデル
1.5 純物質の凝固現象のフェーズフィールドシミュレーション
1.6 2 成分合金の凝固現象のフェーズフィールドモデル
1.7 2 成分合金の凝固現象のフェーズフィールドシミュレーション
1.8 混相流のフェーズフィールド・格子ボルツマンシミュレーション
第2章 マルチフェーズフィールドモデル
2.1 共通理論
2.2 1 次元マルチフェーズフィールドモデルの Python プログラミング
2.3 2 次元マルチフェーズフィールドモデルの Python プログラミング
第3章 データ同化の基礎とフェーズフィールド法への応用
3.1 ベイズの定理とベイズ推論の基礎
3.2 データ同化手法の種類
3.3 状態空間モデル
3.4 非逐次データ同化の基礎理論
3.5 逐次データ同化の基礎理論
3.6 純物質凝固モデルへのEnKFの実装
付録A 数値シミュレーションの基礎
A.1 拡散方程式
A.2 格子ボルツマン法(LBM)
付録B 数値計算法
B.1 有限差分法
B.2 有限差分法による拡散方程式の数値計算の Python プログラミング
B.3 フーリエ変換を用いたスペクトル法
B.4 スペクトル法による拡散方程式の数値計算の Python プログラミング
付録C Google ColaboratoryとPyCudaを用いた GPU 計算
C.1 GPU 計算の基礎
C.2 拡散方程式の有限差分法による数値計算のPyCudaプログラミング
参考文献
あとがき
索引
