共立講座数学の輝き 15 離散群とエルゴード理論

著者名：木田良才【著】/新井仁之/小林俊行/斎藤毅/吉田朋広【編】

共立出版（2024/10発売）

• ISBN：9784320112094

内容説明

本書は、「Measured Group Theoryのガイドブック」となることを想定し、特に離散群と軌道同型理論に関する基礎概念とその結果、および未解決問題などについて幅広く取り上げる。まず、標準確率空間・保測作用・保測同値関係などの基本的なアイデアから始め、従順群・自由群・樹化可能な保測同値関係・カズダン性などといったトピックを詳しく解説する。

目次

第１章　保測作用
第２章　保測同値関係の基礎
第３章　概有限同値関係
第４章　従順群
第５章　従順同値関係
第６章　自由群
第７章　樹系付き同値関係
第８章　樹化可能な部分同値関係の構成
第９章　カズダン性
第１０章　カズダン性の応用
付録Ａ　標準確率空間
付録Ｂ　従順同値関係の固定点性質
付録Ｃ　測度同値