理論統計学教程：数理統計の枠組み ノン・セミパラメトリック統計解析

著者名：西山慶彦/人見光太郎

共立出版（2024/04発売）

• ISBN：9784320113558

内容説明

ノンパラメトリック法は古くから主として検定の分野で2標本検定、無作為性の検定等で提案されていたが、1960年代からノンパラメトリック法による種々の関数の推定法が開発されてきた。本書では、そのうち分布関数、密度関数や回帰関数について、一定の滑らかさのみを仮定して、ノンパラメトリックな推定と検定を行う方法を紹介する。

目次

第１章　ノンパラメトリック密度推定法（累積分布関数のノンパラメトリック推定
密度関数のノンパラメトリック推定）
第２章　回帰関数のノンパラメトリック推定（Ｎａｄａｒａｙａ‐Ｗａｔｓｏｎ（ＮＷ）カーネル推定量
ＮＷカーネル推定量の漸近的性質　ほか）
第３章　セミパラメトリック推定法（パラメトリックモデル、ノンパラメトリックモデル、セミパラメトリックモデル
代表的なセミパラメトリックモデルと推定量　ほか）
第４章　回帰関数の関数型の検定（ノンパラメトリック回帰を使う検定
経験過程を使った検定　ほか）
第５章　ブートストラップ法（ブートストラップ法の考え方
ブートストラップ標本とブートストラップ分布　ほか）

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[takao]

ふむ

2024/12/12

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Lehman and Romano(2005)によるとすべての順序統計量の組は十分統計量でノンパラメトリックに完備(E[f(S)]=0 ならばf(S)=0)。密度関数のノンパラ不偏性はない。ノンパラの問題は次元の呪い、XとYの関係の不透明性、オーバーフィット。そこでセミパラ登場。link func specification test。買っても良いような気もする。

2023/07/11