内容説明
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関数解析の基本を、線形代数や微分積分の復習もしながら学べるように解説。バナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素の性質を理解することを主軸として、できる限り丁寧な説明を心掛けた。とくに、具体的な例と抽象的な空間とがつながっていない学生が意外に多いと感じ、通常なら「当たり前」として省略されている内容も冗長をいとわず述べた。
本書の大きな特徴のひとつは、関数解析の考え方自体を学ぶには「ルベーグ積分」の知識は必ずしも必要ないと考え、ルベーグ積分を用いる話題を最終章（第7章）にいっさいあと回しにしたことである。第6章までの内容は、ルベーグ積分の知識がない読者でも安心して読むことができる。
第7章では、微分方程式の境界値問題への応用を見据えて、ルベーグ空間とソボレフ空間について解説した。
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。
みかん。
4
関数が解析されるということはコンパクトに埋め込まれる、ということなんだなあ、と感じました。本書はヒルベルト空間や線形作用素、コーシー列や収束の議論も見やすいのではないでしょうか。2024/05/22
しとらす
3
ヒルベルト空間や変分法、微分方程式の弱解など、様々な応用先の基礎になる関数解析の話題の豊富さがよく伝わりました。ルベーグ積分におけるL_n空間の関係性が以前読んだ本ではあまり語られていませんでしたが、位相の強弱であたっり空間の埋め込みという形で整理されるところに別の観点から見直すことができてよかったと思いました。変分法や微分方程式を関数解析的に見ていくことに関しては、入口までの感じだったので別の本を読んでみたいと思います。2025/10/21
海
0
抽象的でわかりやすい。行間をギリギリまで埋めてくれてるのでサクサク読めた。2024/08/25
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