内容説明
与えられた境界値に対し，領域内の調和関数の全体構造や境界での挙動がどうなるのかは応用上重要で，古くから研究されてきた．しかし，境界が複雑な場合にはいまだ不明な点が数多く残されている．種々の複雑領域において，できるだけ平易な，それゆえ一般性の高い方法で関数の境界挙動を解き明かすのが本書の目的である．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
第1章 調和関数
第2章 優調和関数と劣調和関数
第3章 Dirichlet問題
第4章 容量とその応用
第5章 Martin境界
第6章 複雑領域の発展
第7章 一様領域と境界Harnack原理
第8章 John領域と弱境界Harnack原理
第9章 一様領域とJohn領域の特徴づけ
第10章 PWB解のH lder連続性
第11章 Lipschitz領域上の優調和関数の可積分性
付録A 曲面積とGaussの定理
付録B 被覆定理
付録C Rieszの定理
付録D Stone-Weierstrassの定理
付録E フラクタルによる複雑領域の構成
