共立叢書現代数学の潮流 極小曲面

著者名：宮岡礼子

共立出版（2023/06発売）

• ISBN：9784320114692

内容説明

本書は、極小曲面論が研究の原点でもあった筆者による、極小曲面論の基礎を中心として執筆された書籍である。基本を身に付けることができるよう、Euclid空間内に議論を絞り、関数論的アプローチと幾何解析的アプローチ、双方の良いところを取り入れ、解説している。また、前半は多くの知識がなくとも理解できるように、また後半は専門的な議論もあるが、今後の研究の展開につながるように、意識して書かれている。

目次

第１部　曲面論の基礎（Ｒｎの曲面
極小曲面の導入　ほか）
第２部　極小曲面の基礎（極小曲面上の等温座標
Ｒ３の極小曲面　ほか）
第３部　Ｐｌａｔｅａｕ問題のレギュラリティ（分岐点
Ｐｌａｔｅａｕ問題の解のレギュラリティ）
第４部　代数的極小曲面とＧａｕｓｓ写像の除外値問題（代数的極小曲面の構成
Ｇａｕｓｓ写像の除外値問題）
第５部　一般論への発展（一般論の導入
極小部分多様体　ほか）