内容説明
「数学的対象そのものよりも、ほかの対象との相互関係に注目する」という考え方は、現代数学において重要であり、圏論はこの視点から学ぶための枠組みを与えるものである。
本書では、圏論的アプローチを用いて、位相空間論をはじめとするトポロジーについて説き明かす。特に、普遍的性質を強調した位相的構成、ホモトピー、フィルターによる収束の扱い、極限、余極限、随伴に重点を置いている。
本書を読むことにより、ひと味違った理解ができるとともに、圏の威力や汎用性を感じることもできるだろう。
現代数学の基盤へとつながる、ユニークな一冊である。
［原著］Topology: A Categorical Approach（The MIT Press, 2020）
目次
第0章 準備
第1章 位相空間の例と構成
第2章 連結性とコンパクト性
第3章 点列の収束とフィルター
第4章 圏論における極限と余極限
第5章 随伴とコンパクト開位相
第6章 パス、ループ、シリンダー、懸垂など
