内容説明
機械学習の必須の技術であるカーネルを、その数学的基礎である関数解析から丁寧に理解し、Rのコードを動かしながら身につける一冊。
「出版社提供情報」
目次
表 紙
第 1 章 正定値カーネル
1.1 行列の正定値性
1.2 カーネル
1.3 正定値カーネル
1.4 確率
1.5 Bochner の定理
1.6 文字列，木，グラフのカーネル
付録：命題の証明
問題 1～15
第 2 章 Hilbert 空間
2.1 距離空間と完備性
2.2 線形空間と内積空間
2.3 Hilbert 空間
2.4 射影定理
2.5 線形作用素
2.6 コンパクト作用素
付録：命題の証明
問題 16～30
第 3 章 再生核 Hilbert 空間
3.1 RKHS
3.2 Sobolev 空間
3.3 Mercer の定理
付録：命題の証明
問題 31～45
第 4 章 カーネル計算の実際
4.1 カーネル Ridge 回帰
4.2 カーネル主成分分析
4.3 カーネル SVM
4.4 スプライン
4.5 Random Fourier Features
4.6 Nystrom 近似
4.7 不完全 Cholesky 分解
付録：命題の証明
問題 46～64
第 5 章 MMD と HSIC
5.1 RKHS における確率変数
5.2 MMD と 2 標本問題
5.3 HSIC と独立性検定
5.4 特性カーネルと普遍カーネル
5.5 経験過程入門
付録：命題の証明
問題 65～83
第 6 章 Gauss 過程と関数データ解析
6.1 回帰
6.2 分類
6.3 補助変数法
6.4 Karhunen-Loeve 展開
6.5 関数データ解析
付録：命題の証明
問題 84～100
参考文献
索 引
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。
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1
赤穂(2008)カーネル多変量解析の方がわかりやすいのでは？と思った。このシリーズ、最初以外駄作だな多分。次の渡辺ベイズだけは著者も代わるはずなので楽しみにしてます。2022/05/14
