振動工学 - 応用編

著者名：安田仁彦

コロナ社（2021/11発売）

• ISBN：9784339045581

内容説明

本書では，波動，音波，自励振動とパラメータ振動，回転体の振動，非線形振動，振動のアクティブ制御を扱った。動的設計，構造解析に携わる学生や技術者に，振動のあらゆる問題に対して，解決の糸口を与えることを目標としている。

目次

9　波動
9.1　１次元の波動…1
　 9.1.1　波動方程式…1
　　9.1.2　波動の伝播…3
　　9.1.3　インピーダンスと波動のエネルギー…7
　　9.1.4　波動の反射…9
　　9.1.5　波動の透過…12
　9.2　２次元・３次元の波動…17
　　9.2.1　波動方程式…17
　　9.2.2　２次元の波動の伝播…17
　　9.2.3　３次元の波動の伝播…19
　　9.2.4　平面波の反射と屈折…22
　9.3　波動の干渉と定常波…25
　　9.3.1　１次元の波動の干渉…25
　　9.3.2　１次元の定常波…28
　　9.3.3　３次元の波動の干渉…30
　　9.3.4　２次元・３次元の定常波…32
　演　習　問　題…34

10　音波
　10.1　音波…36
　10.2　１次元の音波…37
　　10.2.1　基礎式…37
　　10.2.2　音波の伝播…40
　10.3　音圧と音の強さ…43
　　10.3.1　音圧と音圧レベル…43
　　10.3.2　音のエネルギーと音の強さ…44
　10.4　音響管…46
　　10.4.1　閉口音響管…47
　　10.4.2　開口音響管…49
　　10.4.3　音響インピーダンス密度が与えられた値となる音響管…50
　　10.4.4　音響管における定常波…51
　10.5　３次元の音波…52
　　10.5.1　基礎式…52
　　10.5.2　音波の伝播…55
　10.6　自由空間の音波…56
　　10.6.1　呼吸球による放射…56
　　10.6.2　点音源による放射…59
　　10.6.3　二重音源による放射…61
　　10.6.4　平面音源による放射…63
　10.7　閉空間の中の音波…66
　　10.7.1　直方体の閉空間…66
　　10.7.2　円筒形の閉空間…69
　演　習　問　題…72

11　自励振動とパラメータ振動
　11.1　自励振動…73
　　11.1.1　自励振動の発生…73
　　11.1.2　自励振動の解析…75
　11.2　平衡状態の安定性の判別法…77
　　11.2.1　平衡状態の安定性…77
　　11.2.2　安定性の判別法…79
　11.3　種々の自励振動…80
　　11.3.1　乾性摩擦による自励振動…80
　　11.3.2　調速機のハンティング…83
　　11.3.3　車輪のシミー…85
　11.4　パラメータ振動…87
　11.5　１自由度系のパラメータ振動…89
　　11.5.1　マシューの方程式…89
　　11.5.2　数値積分法によるマシューの方程式の解…91
　　11.5.3　マシューの方程式の近似解…92
　　11.5.4　パラメータ振動の発生…95
　　11.5.5　パラメータ振動の発生領域外の振動…99
　11.6　連続体のパラメータ振動…100
　演　習　問　題…102

12　回転体の振動
　12.1　回転体…103
　12.2　２自由度回転体のたわみ振動…104
　　12.2.1　運動方程式…104
　　12.2.2　自由振動…106
　　12.2.3　不釣合いによる強制振動…108
　12.3　減衰が作用する２自由度回転体のたわみ振動…111
　　12.3.1　運動方程式…111
　　12.3.2　自由振動の解析…113
　　12.3.3　自由振動の性質…114
　　12.3.4　不釣合いによる強制振動…118
　12.4　扁平軸で支えられた回転体の振動…119
　　12.4.1　運動方程式…120
　　12.4.2　自由振動の解析…121
　　12.4.3　安定領域内における振動…122
　　12.4.4　不安定領域内における振動…124
　12.5　２自由度回転体の傾き振動…126
　　12.5.1　運動方程式…126
　　12.5.2　自由振動…129
　　12.5.3　不釣合いによる強制振動…132
　12.6　４自由度回転体の振動…134
　　12.6.1　運動方程式…134
　　12.6.2　自由振動…137
　　12.6.3　不釣合いによる強制振動…141
　演　習　問　題…143

13　非線形系の振動
　13.1　非線形系…144
　13.2　自由振動…146
　　13.2.1　運動方程式…146
　　13.2.2　数値積分による自由振動の解…147
　　13.2.3　自由振動の理論解析…148
　13.3　強制振動…151
　　13.3.1　調和共振…151
　　13.3.2　分数調波共振…156
　　13.3.3　結合共振…160
　13.4　自励振動とパラメータ振動…167
　　13.4.1　自励振動…167
　　13.4.2　パラメータ振動…169
　13.5　カオス振動…172
　　13.5.1　カオス振動の特徴…173
　　13.5.2　カオス振動の発生…177
　演　習　問　題…178

14　振動のアクティブ制御
　14.1　振動のアクティブ制御…179
　14.2　１自由度系の振動のアクティブ制御…180
　　14.2.1　状態方程式…181
　　14.2.2　状態フィードバック制御…183
　　14.2.3　極配置による状態フィードバック制御…184
　　14.2.4　最適フィードバック制御…186
　14.3　多自由度系のシステム方程式…189
　　14.3.1　状態方程式…189
　　14.3.2　出力方程式…192
　　14.3.3　可制御性と可観測性…194
　14.4　多自由度系の振動のアクティブ制御…198
　　14.4.1　極配置による状態フィードバック制御…198
　　14.4.2　最適フィードバック制御…200
　　14.4.3　オブザーバを用いた状態フィードバック制御…201
　14.5　モード解析と振動制御…205
　　14.5.1　理論モード解析によるモデルの低次元化…206
　　14.5.2　スピルオーバ…207
　　14.5.3　スピルオーバの回避…209
　演　習　問　題…211
参考文献…212
演習問題略解…214
索　　　引…219
　
基礎編主要目次
1. 緒論
2. 1自由度無減衰系の振動
3. 1自由度減衰系の振動
4. 2自由度系の振動
5. 多自由度系の振動
6. 連続体の振動
7. 解析力学の基礎
8. 有限要素法による振動解析