岩波ジュニア新書 深掘り！中学数学 - 教科書に書かれていない数学の話

著者名：坂間千秋

岩波書店（2021/11発売）

• ISBN：9784005009343
• NDC分類：K410

内容説明

三角形の内角の和はなぜ180°になる？　なぜ割り算はゼロで割ってはいけない？　なぜマイナス×マイナスはプラスになる？　円周率はなぜ一定の値なの？…．「当たり前」だけどうまく説明できない「数学のなぜ？」をわかりやすく解説します．考えることの面白さに気づき，数学の魅力を再発見する1冊です．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

はじめに┴1　三角形の内角の和はなぜ180°になるの？┴1.1　三角形の内角の和が180°になるわけ┴1.2　ユークリッドの幾何学とは？┴1.3　四角形の内角の和はどうやって計算する？┴1.4　三角形の内角の和が180°にならない世界！？┴コラム　第５公準┴2　ピタゴラスの定理を考える┴2.1　ピタゴラスの定理を証明してみよう┴2.2　相似比と面積比┴2.3　直角三角形でない場合はどうなる？┴2.4　ピタゴラス数と図形数┴2.5　立体で考えてみよう┴コラム　フェルマーの定理┴3　0で割るとなぜいけないの？┴3.1　０を使った算術計算┴3.2　不能と不定┴3.3　限りなく０に近づけると？┴3.4　０を使った計算の不思議┴コラム　微分┴4　マイナス×マイナスはなぜプラスになるの？┴4.1　負の数┴4.2　マイナス×マイナス=プラスになるわけ┴4.3　負の数を使った割り算┴4.4　２乗してマイナスになる数？┴コラム　多元数┴5　円周率はなぜ一定の値なの？┴5.1　円周率を計算してみよう┴5.2　円の面積がπr2になる理由┴5.3　球について考えてみよう┴5.4　錐体の体積が３分の１になるわけ┴コラム　円積問題┴6　無理数はなぜ無限小数になるの？┴6.1　有理数と無理数┴6.2　分数で表現できる小数とできない小数┴6.3　無理数は閉じていない┴6.4　無理数を「分数」で表す方法┴6.5　無理数を作図してみよう┴コラム　黄金比┴7　√2が無理数なのはどうしてわかるの？┴7.1　背理法って何？┴7.2　矛盾が証明されるとなぜいけないの？┴7.3　存在すること・しないこと┴7.4　いろいろな証明┴7.5　多重根号┴コラム　日常生活の中の√2┴8　有理数と無理数はどちらの方が多いの？┴8.1　有理数と無理数は無限個ある┴8.2　無限個同士を比べてみよう┴8.3　無理数は数えられない！┴8.4　無限をめぐって┴コラム　ヒルベルトの無限ホテル┴索引

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[訪問者]

典型的な文系人間なので数学は苦手。それでも三角形の内角の和、ピタゴラスの定理、０で割る、辺りまでは何とかついて行けたが、円周率、無理数、無限小数と段々とついて行けなくなる。やはり触らぬ神に祟りなしか！

2025/09/18

[nagata]

これだけコンパクトな本に、微分だったりピタゴラス数からの三角数、０で割ることができない、円積問題に無限の概念までがてんこ盛り。たしかに、背後にある概念を丁寧に扱っていけば奥行きが広がる。どれも端的な説明だけに、多元数　のところはもう少し説明がほしかったかも。

2025/07/12

[ナツ]

既に勉強を終えている大人が読んでも難しいところもあって、中学生が読むには中々難解かと思われました… あくまで、数学の下地がある人向けなのか…

2021/07/05

[takao]

ふむ

2023/07/22

[takucyan1103]

【IG図書館 ★★★★】▽(体積比)円錐：球：円柱=1：2：3▽πを解に持つn次方程式は存在しない▽9が無限に続く循環小数は有限少数と等しくなる▽黄金比(Φ)：Φ↑2-Φ-1=0▽実数の連続性：有理数と無理数を合わせると数直線上には隙間がない▽有理数全体の集合よりも無理数全体の集合の方が要素の数が多い(濃度が大きい)

2021/10/13