内容説明
本書は,初等整数論と整数論の図形への応用についての解説書である。
全4章の前半の2章分で一般的な整数論を展開する。割り算の定理やフェルマーの小定理といった学術面はもちろん,完全数や友愛数,整数論の暗号技術への応用など,是非知っておきたい整数の話題が網羅されている。
後半の2章分では平面格子点に関する論題が展開される。整数座標の点として定義される格子点を頂点とする「格子多角形」を用いると,整数の理論を視覚に訴えながら確認することができる。
この100年間で多くの発展が見られながらも類書が僅かしか見られないこの分野を,優しい手ほどきで楽しく学ぶことができる一冊である。
目次
第1章 整数の基礎
割り算の定理
ユークリッドの互除法 ほか
第2章 整数におけるいくつかの話題
オイラーの定理
RSA暗号 ほか
第3章 格子多角形
ピックの公式
等辺多角形 ほか
第4章 図形の中の格子点
図形の面積と格子点数
シュタインハウスの円と格子点の問題 ほか