講談社現代新書 数学独習法

著者名：冨島佑允【著】

講談社（2021/06発売）

• ISBN：9784065243589

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

【数学の全体像をつかむ！】
代数学。幾何学。微積分学。統計学。
４つの数学の基礎を理解して、
数学の俯瞰図を頭の中に作り上げる。

「指数関数的増加って何？」「再生産数？」
「偏差値とか標準偏差ってどういうこと？」

解けなくていい。
覚えなくてもいい。
計算、解法、一切不要。
仕事に出てくる数学知識を厳選！

金融の世界で数学を駆使する専門家に、
私大文系卒編集者がわかるまで聞き返してできました。
読めば数学思考がインストールできる、
大人のための数学入門書です。


◆読めばわかる４つの数学◆
【１】仮説を明確にする代数学
　　　〇代数学の極意は「仮説思考」
　　　〇指数関数で新型コロナ急拡大がわかる
　　　〇ＡＩ深層学習を生んだ線形代数学
【２】イメージをカタチ化、カタチを数値化する幾何学
　　　〇あらゆるカタチは三角形の集まり
　　　〇三角関数は究極の思考節約術
　　　〇地震も音楽も三角関数で数値化できる
　　　〇フーリエ変換で複雑な波も単純化
【３】複雑なものを単純化する微積分学
　　　〇単純になるまで微細に刻み計算する技術
　　　〇飛行機・ロケット・ドローンを実現した微積分
　　　〇微分方程式で感染拡大をシミュレーション
【４】大きな視点で全体を俯瞰する統計学
　　　〇平均所得額は典型的な所得水準じゃない
　　　〇標準偏差と分散の不思議な関係
　　　〇自動運転を生んだベイズ統計学

４つの数学が何をしているのかわかるだけで数学思考のインストール完了！

目次

はじめに
【第1章】これからの時代に必要な数学四天王
1-1　代数学：分からないことを仮説でとらえる
1-2　幾何学：イメージをカタチにしてとらえる
1-3　微積分学：複雑な物事を単純化してとらえる
1-4　統計学：大きな視点で俯瞰してとらえる
【第2章】代数学：仮説を立てて謎を解くための数学
2-1　1次関数：シンプル・イズ・ベストの代名詞
2-2　2次関数：日常生活を支える縁の下の力持ち
2-3　指数関数：人類を翻弄するスピード狂
2-4　対数関数：数のマジシャン
2-5　グラフの形がヒラメキにつながる
2-6　線形代数学：たくさんの変数をまとめて料理
【第3章】幾何学：ビジュアル化系数学の豊かすぎる使い道
3-1　幾何学は三角形から始まる
3-2　三角関数は究極の思考節約術
3-3　フーリエ変換で波も表現・計算できる
【第4章】微積分学：動きや変化を単純化してとらえる数学
4-1　微積分学は何をするためのもの？
4-2　微分・積分の視覚的なイメージ
4-3　微積分の計算法をさわりだけ
【第5章】統計学：ビッグデータ時代を生きるために
5-1　記述統計学は手短に話す
5-2　推測統計学は料理の味見
5-3　ベイズ統計学は試行錯誤で賢くなる
5-4　統計学はデータが命
あとがき

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[Take@磨穿鉄靴]

私の弱点が分かった気がする。私は「数学」をまだ「数学」の学問の上で右往左往しているだけでちゃんと血肉にしきれていない。日常にフィードバックできるほど身体に染み込んでいない。野球に例えるならばまだまだ「素振り」の段階にも達していない。グリップの握り方を「こうかな？もうちょっと短く持った方がいいかな？」程度のレベル。まだ振れてない。仮に振れたとしてもまだそれは野球のほんの一部であって守備や走り込みも必要。素振りだって１度振って終わりではない。日々鍛錬。まだ先は長いぞ。命がもう少し長ければなあ。★★☆☆☆

2022/06/11

[Take@磨穿鉄靴]

どうやら去年読んでたらしいが覺えて無かった。小説と違って扱う対象が抽象的な文字や数字なのもあるけど少なくとも私の血肉にはなっていなかった様子。独習法とあるけど数学の本気の勉強はやりたい人だけやってればいい。そうでない人はこの本読んで数学を理解した気になってねという本。数学の泥臭く手を動かして演習を繰り返すのと対極にあるもの。今の私にはひたすら演習が必要。★★☆☆☆

2023/08/04

[Syox]

学生時代には確かにどこでこの数学の知識使うんだと思っていましたが、改めて数学を使わないと正確で緻密な仕事や物はできないのだと考えさせられました。 数学はとても奥が深い…

2024/07/20

[もえたく]

「数学の発想は文系の発想と同じ」という惹句に惹かれて手に取る。仮説で考えるのは代数学､絵や図で理解するのは幾何学､単純化してみるのは微積分学､全体をみるのは統計学。久しぶりに指数関数や三角関数を見たが、丁寧に解説されていて学生時代ほど苦手意識を持たずに読めた。全て理解出来たとは思わないが、良い刺激になった。他の数学本も読んでみたくなった。

2023/01/12

[nagata]

ま、確かに数学を独習するにあたって、仕事で使う数学的な頭の使い方が大掴みできるというのは筆者の狙い通り。特に統計当たりの記述には示唆に富んだものが多かったと思う。ならば、理系の端くれでありたいと願う自身にとっては、もう少し背を伸ばして中身を深めてみたいと思うのだが、それは別の本に譲るというところなのだろう。

2024/12/12