ちくま学芸文庫 インドの数学 ──ゼロの発明

著者名：林隆夫【著】

筑摩書房（2021/01発売）

• ISBN：9784480510044

内容説明

サンスクリット文化圏の数学は、多様性と創造性に溢れ、数学史においても大きな足跡を残してきた。「ゼロの発明」はとりわけ有名であるが、それにとどまらない。本書は、ヴェーダ祭式の祭場設営に由来する最古層の幾何学に始まり、ジャイナ教徒の数学と哲学・世界観との関係、数学と天文学、７世紀以降のアルゴリズム数学と代数の確立など、各時代に開花した数学を概観し、その発展の過程を探る。終章では、三角関数、ホロスコープ占星術、筆算法、和算などのトピックを通して、インドと他文化圏との数学の伝播を考える。

目次

はしがき
第一章　数表記法とゼロの発明
１　数詞
２　数字
３　その他の数表記法
４　アバクス（算盤）
５　ゼロの発明
第二章　シュルバスートラ（祭壇の数学）
１　ヴェーダとシュルバスートラ
２　年代
３　構成
４　基本作図法
５　正方形の対角線計算法の起源
６　平方根の近似公式
７　シュルバスートラとシュラウタ祭式の関係
第三章　社会と数学
１　ガナカ（計算士）
２　ムッダー・ガナナー・サンカーナ（三種の算術）
３　ガニタ（数学）
第四章　ジャイナ教徒の数学
１　順列組合せ列挙
２　基準の門
３　数の分類
４　宇宙論
５　バースカラが言及するジャイナ教徒の数学
６　『ターナンガ』に言及された数学
第五章　アールヤバタの数学
１　アールヤバタ
２　『アールヤバティーヤ』
３　数学の章
第六章　インド数学の基本的枠組みの成立
１　ブラフマグプタの数学
２　パーティーガニタとビージャガニタ
３　七世紀のインド数学
４　『バクシャーリー写本』
第七章　その後の発展
１　シュリーダラの数学
２　証明
３　マハーヴィーラの数学
４　アールヤバタの数学
５　シュリーパティの数学
６　バースカラの数学
７　バースカラ以後の数学
第八章　文化交流と数学
１　三平方の定理
２　水槽問題と百鶏術
３　天文学と占星術
４　チャトランガと等比級数
５　インド数字と筆算法
６　和算とインド数学
あとがき
文庫版あとがき

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[Steppenwolf]

私には評価する資格ない．インド人名など耳慣れぬ題名や人名で内容を頭に入れることができなかった．サンスクリット語を少しでも馴染んでいたら話は別だったかもしれない．ケララ州の数学や三角関数の級数展開の話などを詳しく知りたく思って読み始めたもののサラッと触れられるのみのように感じた．インド料理店にいってインドの数学のことを聞いてみたいという欲求もあるが，インドは広大なので北と南，東と西で文化的に違うと思う．著者は，数学文化という雑誌にもゼロのことを寄稿されていたのでそちらにも目を通してみたい．

2023/06/13

[ミント]

★★★ サンスクリット文化圏の数学の歴史。

2020/11/12