ネットワークダイナミクス入門

著者名：会田雅樹【著】

森北出版（2020/03発売）

• ISBN：9784627855113

内容説明

どのようなネットワークからどのようなダイナミクスが生み出されるのか，基礎理論を初歩から解説．さまざまなネットワークに共通した性質に注目することで，ダイナミクスを体系的に分析する，これまでにない入門書．

〈本書の特徴〉
●初歩的な物理学での拡散や振動の説明から始めることで，具体的なイメージをつかみながらネットワーク上でおこる現象を理解できる．
●グラフ理論やスペクトルグラフ理論などの予備知識も，計算例を交えながらわかりやすく解説．
●ダイナミクスの分析だけでなく，観測結果から逆にネットワークの構造を推定する応用技術も紹介．

目次

第1章　序論と動機
第2章　ネットワーク分析の基礎知識
第3章　スペクトルグラフ理論の基礎知識
第4章　無向グラフ上の拡散現象
第5章　有向グラフとマルコフ連鎖
第6章　無向グラフ上の波動方程式
第7章　対称化可能な有向グラフ上の振動モデル
第8章　対称化可能な有向グラフ上の減衰振動モデル
第9章　対称化可能でない有向グラフ上の振動モデル
第10章　爆発的なユーザダイナミクスの対策技術
第11章　ネットワーク上の振動モデルの基礎方程式
第12章　固有値が縮退したネットワーク上の振動モデルとその応用
第13章　ネットワーク共鳴法
第14章　圧縮センシングを用いた社会ネットワーク構造推定
付録

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[しろっこー]

グラフラプラシアンを平方根行列で分解するとワイル方程式などの量子力学の方程式が出てくるのが興味深かった，また，有向グラフの場合の取り扱いが詳しくて参考になった．

2024/12/22