定理のつくりかた

著者名：竹山美宏

森北出版株式会社（2018/03発売）

• ISBN：9784627062313

内容説明

数学ができるのは，才能をもった一部の人だけ？
ハッとするようなひらめきがないと，問題は解けない？

たしかに，「ひらめき」や「才能」は重要な要素ですが，そのすべての土台になっているのは「普遍的な考えかたの枠組み」です。数学のプロである数学者たちは，その枠組みを縦横無尽に駆使して，問題を立て，解き，そしてあらたな問題を生み出しています。

本書は，そうした「数学者が普段使っているメソッド」を，現役の数学者がやさしく語りかけます。読み終えるころには，「数学者ならこう考える」ということが，自然に思い浮かぶようになるはずです。数学に興味のある高校生・大学生はもちろん，「数学者ってどんなふうに問題をとらえているのだろう？」と，知的な関心をもっている大人の方でも楽しめる内容になっています。

●国立情報科学研究所・新井紀子氏（『数学は言葉』『生き抜くための数学入門』著者）推薦！●
本書に出会うことができた幸運な読者は，一緒にノートを買って帰ろう。
欲張らず，毎日一節ずつ読み進めよう。
最初に音読する。
次に，一段落ずつ読んで，何が書いてあるかを自分の言葉でノートに箇条書きしよう。
問題例は図とともにノートに写して，まず一人で考えてみる。
1時間考えてどうしようもなかったら，解説を読んでみよう。
そうしてこの本を読み終えたとき，あなたはそれまで全く読めなかったはずの数学書を驚くほど読めるようになることだろう。

目次

第1部　定理をつくるための考えかた

第1章　問題の立てかた
第2章　問題を解くための考えかた
第3章　答えの書きかた
第4章　新しい問題のつくりかた

第2部　数学の技法

第5章　場合分け
第6章　数学的帰納法
第7章　対偶の利用と背理法

第3部　ピックの定理をめぐって

第8章　問題を立てる
第9章　問題を解く――公式を見つける
第10章　問題を解く――証明する
第11章　答えを書く

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[hippos]

良かった。問題のレベルと文章が僕には適切だったので理解はできた。1部、2部を繰り返し読んで練習するしかないのだろうが、実際の問題に実践できるかどうかは別問題かな。

2018/10/03

[こたろう]

問題を解くときに使う定理、その定理ってそもそもどうやって出来上がるの？そのプロセスの1つを優しい例で教えてくれる本。取り上げる題材は図形が多いのだが、中学生ぐらいまでの数学がわかれば最後まで読める本。1つ1つ順を追って説明してあるので、行間はほぼない。ガチの数学者が読む本ではない。あくまで一般の読者向け。

2018/08/03

[KO]

数学の定理がどのように作られるかを順を追って解説してくれる。数学は論理学、と考えると理系と文系とかいう区分が無意味に感じてくる。

2018/09/20

[ラッシー]

タイトルどおり定理の話だけど、その本質は数学に限った話ではなく、思考一般に言えることのように思う。概念の定義から出発して、思考を組み立て、共有可能な形に落とし込む。あたり前といえばあたり前の基礎ではあるが、自分になかった視点に触れることでその未熟さに気づき、こうした省察を続ける必要を思い知らされる。

2018/08/20

[shin_ash]

新井先生が押していたので読んで見た。平易な文でわかりやすく書かれている数学の証明の考え方、使い方を解説する本。優しく包まれる様な感じのする文体で良書であると思う。しかしながら、書いている事は大変わかりやすいのであるが、やはり数学は難しいためか、自分に身に付いた気がしない。繰り返し使おうとしなければ身につかないのかもしれない。この「理解はできるが身についた気がしない」と言うギャップが少し心地悪い感触である(本書ではなく、自分に問題があるわけだが…)。こう言うのは"慣れ"だと言い聞かしてお茶を濁す事にしよう。

2018/09/28