スピン幾何学 - スピノール場の数学

著者名：本間泰史

森北出版株式会社（2017/08発売）

• ISBN：9784627077614

内容説明

スピン幾何学は微分幾何学の一分野であり，リーマン幾何学だけでは見えなかった新しい幾何学を与えてくれる．大域解析学や表現論そして理論物理学との関係も深く，現代数学で不可欠な分野となっている．

本書はスピン幾何学の基礎と，他のさまざまな幾何学とのかかわりを解説した入門書である．前半では，手を動かしながら直感力が働くような方法で，微分幾何学の基本事項などスピン幾何学に必要な概念を解説する．後半では，指数定理から分類定理までを学ぶ．本書を読むことで，スピン幾何学を軸にして，微分幾何学の道具の使い方を理解することもできる．

目次

第1章　クリフォード代数
第2章　スピノール表現
第3章　ベクトル束とスピン構造
第4章　接続と共変微分
第5章　ディラック作用素
第6章　幾何学で現れるディラック作用素とその応用
第7章　いろいろなスピノール
第8章　分類定理