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Description
Seitdem Kant zum Ausgang des 18. Jahrhunderts festgestellt hatte, dass die mathematischen Urteile insgesamt synthetisch a priori sind, wird bis zum heutigen Tag kontrovers darüber diskutiert, ob solche Urteile überhaupt mög-lich sind. Gut 100 Jahre nach Kant wurde durch Frege zumindest für die Sät-ze der Arithmetik deren Analytizität nahe gelegt - eine Auffassung, die weit-hin akzeptiert scheint. Trotz dieser vermeintlich klaren Sachlage widmet sich die vorliegende Arbeit erneut der Aufgabe, die Mathematik als Wissenschaft zu charakterisieren. In der Tradition des linguistic und pragmatic turn stehend, erfolgt hierbei die Klä-rung des Geltungstyps mathematischer Sätze eingebettet in die Beantwortung der Frage, was "Begründen in der Mathematik" bedeutet. Ausgehend von einer Handlungstheorie für beweisende Wissenschaften wird ein philosophisch neuer Zugang zur Axiomatik entworfen, der erklärt, wie mittels des Setzens von Axiomen die mathematische Wirklichkeit allererst konstituiert wird. Mit diesem Ansatz kann für jedes mathematische Axiom genau bestimmt werden, worin sein spezifisch synthetisch apriorischer Charakter besteht. Während-dessen erweist sich eine hiervon unabhängige Analyse des Neo-Fregeanismus als Niederlage für Freges Erben, denn auch moderne logizistische Program-me bekommen ihre Grenzen durch die Arithmetik aufgezeigt. Kant mag zwar nicht im Besitz der erforderlichen Mittel gewesen sein, aber er hatte die richtige Idee! Matthias Wille, geb.1976, Studium der Philosophie und Mathematik in Mar-burg, 2003-2004 wiss. Mitarbeiter am Institut für Philosophie der Universität Duisburg-Essen, zugleich Lehrbeauftragter für Logik am Institut für Philoso-phie der Universität Marburg. Seit 2004 wiss. Assistent am Institut für Philo-sophie der Universität Duisburg-Essen. Forschungsschwerpunkte: Philosophie der Mathematik, Philosophie der Be-weistheorie, Erkenntnistheorie (deskriptive Metaphysik und analytische Transzendentalphilosophie)
