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Description
(Short description)
Einführung in ein Gebiet zwischen Zahlentheorie, Algorithmik und Kryptographie für Schule und Studium
This book provides both an evidence base and practical recommendations for the treatment of patients with congenital heart disease. With sections written by leaders in the field, it includes information on sequelae following surgery including heart failure.
(Text)
Primzahlen sind der Schlüssel zu vielen Mathematischen Problemen. 2002 entwickelten die Informatiker Agrawal, Kayal und Saxena einen bekannten Primzahltest (den AKS-Algorithmus). Das Buch leitet dieses wichtige Resultat der modernen Mathematik in einer verständlichen Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benötigen. Anwendungen von Primzahltests findet man zum Beispiel in der Kryptographie. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Mathematik- oder Informatikstudium und ist von Studienbeginn an zugänglich. Es kann schon in den ersten Semestern als Grundlage zu zweistündigen Vorlesungen oder (Pro-)Seminaren dienen, ohne auf andere Lehrveranstaltungen (wie z.B. Zahlentheorie) zurückzugreifen, und es ist daher im Bachelor-Studium gut einsetzbar. Das Buch richtet sich auch an interessierte Gymnasialschüler, was bei Büchern mit einem aktuellen mathematischen Hintergrund ungewöhnlich ist. Zu den einzelnen Abschnitten werden viele Aufgaben und weiterführende Anmerkungen gegeben, mit Lösungshinweisen am Ende des Buches.
(Table of content)
Vorwort - Einleitung - Natürliche Zahlen und Primzahlen - Algorithmen und Komplexität - Grundlagen der Zahlentheorie - Primzahlen und Kryptographie - Der Ausgangspunkt: Fermat für Polynome - Zwei wichtige Abschätzungen - Der Algorithmus - Weitere Themen - Weiterführende Literatur
