- ホーム
- > 洋書
- > ドイツ書
- > Mathematics, Sciences & Technology
- > Mathematics
- > basics
Description
(Text)
Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen?
Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.
Die Lektüre setzt - außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise - keine spezifischen Kenntnisse voraus.
In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.
(Table of content)
1 Einleitung
2 Syntax der Sprachen erster Stufe
3 Semantik der Sprachen erster Stufe
4 Ein Sequenzenkalkül
5 Der Vollständigkeitssatz
6 Löwenheim und Skolem und der Endlichkeitssatz
7 Zur Tragweite der ersten Stufe
8 Syntaktische Interpretationen und Normalformen
9 Erweiterungen der Logik erster Stufe
10 Grenzen der formalen Methode
11 Freie Modelle und Logik-Programmierung
12 Eine algebraische Charakterisierung der elementaren Äquivalenz
13 Die Sätze von Lindström
Lösungshinweise zu den Aufgaben
Literaturverzeichnis
Symbolverzeichnis
Sach- und Personenverzeichnis
(Author portrait)
Prof. Dr. Heinz-Dieter Ebbinghaus und Prof. Dr. Jörg Flum forschen und lehren am Institut für Mathematik der Universität Freiburg, Prof. Dr. Wolfgang Thomas ist Inhaber des Lehrstuhls für Informatik 7 (Logik und Theorie diskreter Systeme) der RWTH Aachen.
