Tubes (Progress in Mathematics Vol.221) (2nd ed. 2004. XIII, 280 p. w. figs. 24 cm)

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Tubes (Progress in Mathematics Vol.221) (2nd ed. 2004. XIII, 280 p. w. figs. 24 cm)

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  • 製本 Hardcover:ハードカバー版/ページ数 320 p.
  • 商品コード 9783764369071

Full Description


This book expresses the full understanding of Weyl's formula for the volume of a tube, its roots and its implications. Historical notes and Mathematica drawings have been added to this revised second edition.From the reviews:"Will do much to make Weyl's tube formula more accessible to modern readers.... A high point is the presentation of estimates for the volumes of tubes in ambient Riemannian manifolds whose curvature is bounded above or below."

Contents

1 An Introduction to Weyl's Tube Formula.- 3 The Riccati Equation for Second Fundamental Forms.- 4 The Proof of Weyl's Tube Formula.- 5 The Generalized Gauss-Bonnet Theorem.- 6 Chern Forms and Chern Numbers.- 7 The Tube Formula in the Complex Case.- 8 Comparison Theorems for Tube Volumes.- 9 Power Series Expansions for Tube Volumes.- 10 Steiner's Formula.- 11 Mean-value Theorems.- Appendix A.- A.2 Moments.- A.3 Computation of the Volume of a Geodesic Ball.- Appendix B.- Notation Index.- Name Index.