Full Description
Dieses Arbeitsbuch enthält zahlreiche Aufgaben großer thematischer Breite und unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade - einschließlich vollständiger und ausführlicher Lösungen.
Das Buch greift als optimale Ergänzung zum Lehrbuch Lineare Algebra im algebraischen Kontext mit derselben Kapitelstruktur die dort genannten Aufgaben auf. Darüber hinaus ergänzt es weitere Übungen - zur Vertiefung oder um in neue Themen einzuführen. Es ist aber auch völlig unabhängig vom Lehrbuch nutzbar.
Neben Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen, deren Lösungsverfahren und -theorie, Matrizenrechnung und Determinanten finden sich auch Übungen zur Eigenwerttheorie, Matrixdiagonalisierung und -trigonalisierung, zu Vektorräumen und Homomorphismen sowie zu Bilinearformen. Darüber hinaus wird mit Aufgaben zu Markov-Ketten und linearen Differenzialgleichungssystemen die Anwendung der linearen Algebra auf andere Bereiche der Mathematik angesprochen. Ein separates Kapitel mit Minitests dient der schnellen Überprüfung des eigenen Wissens zu besonders zentralen Themen.
Viele Aufgaben lassen sich ohne weitere Hilfsmittel lösen, während andere, vor allem praxisorientierte Problemstellungen, den Einsatz mathematischer Software nahelegen. Daher wird bei diesen Aufgaben der Lösungsweg durch den Einsatz von MATLAB® und Python ergänzt.
Für die 2. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und auf die 3. Auflage des Lehrbuchs abgestimmt. Vor allem bei komplexeren Aufgabenstellungen sind nun Lösungshinweise angegeben, welche beim Lösen unterstützen, die vollständige Lösung aber noch nicht vorweg nehmen. Neu ist außerdem die teilweise Darstellung der Lösungen in Python. Die Programmcodes (MATLAB® und Python) werden nun ergänzend online zur Verfügung gestellt.
Contents
Algebraische Strukturen.- Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten.- Erzeugung von Vektrorräumen.- Lineare Abbildungen und Bilinearformen.- Produkte in Vektorräumen.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Trigonalisierung und Normalformen.- Anwendungen.- Minitests.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.
