Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen : nach Karl Weierstraß (essentials) （2024）

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Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen : nach Karl Weierstraß (essentials) （2024）

Spalt, Detlef D.

ウェブストア価格 ¥3,722（本体¥3,384）
Springer Spektrum（2024/08発売）
外貨定価 US$ 17.99
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 62 p.
商品コード 9783662689165

Full Description

Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß'sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen - mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) - werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß'schen Konstruktion verglichen.Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

Die Idee: Wie es wurde.- Strenger Aufbau: Was es ist.- Was vorher war: Folgen und Segmente.- Vergleich: Welches ist die elementarere Version der reellen Zahlen?.- Nachtrag: Weierstraß' Begriffe der natürlichen Zahl (und der ihrer genauen Teile) sowie der Zahlgröße.