Einführung in den Lagrange- und Hamilton-Formalismus : Kanonische Theorie klassischer Teilchen und Felder （1. Aufl. 2022. 2022. xiii, 281 S. XIII, 281 S. 65 Abb. 235 mm）

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Einführung in den Lagrange- und Hamilton-Formalismus : Kanonische Theorie klassischer Teilchen und Felder （1. Aufl. 2022. 2022. xiii, 281 S. XIII, 281 S. 65 Abb. 235 mm）

Santra, Robin

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SPRINGER, BERLIN; SPRINGER BERLIN HEIDELBERG; SPRINGE（2022発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
商品コード 9783662653586

Full Description

Dieses Lehrbuch bietet eine elementare Einführung in die Formulierung von physikalischen Modellen mithilfe des Lagrange-Formalismus und des Hamilton-Formalismus. Es schafft die Grundlagen für das Studium der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie und damit für die Physik der Elementarteilchen und der Vielteilchensysteme.

Im ersten Teil dieses Lehrbuchs werden Konzepte der Variationsrechnung vermittelt und der kanonische Formalismus anhand der Mechanik klassischer Teilchen entwickelt. Darauf aufbauend wird im zweiten Teil der Übergang zu unendlich vielen physikalischen Freiheitsgraden vorgenommen und die Verwendung des kanonischen Formalismus für klassische Feldtheorien erklärt. Als Beispiel werden die Maxwell-Gleichungen der klassischen Elektrodynamik in die elegante Sprache des kanonischen Formalismus transformiert. Im abschließenden dritten Teil wird eine Einführung in den Tensorbegriff geboten und demonstriert, wie sich mithilfe von Tensoren die Prinzipien der Speziellen Relativitätstheorie systematisch mit dem kanonischen Formalismus verbinden lassen.

Dieses Lehrbuch eignet sich als studienbegleitende Lektüre im Bachelorstudiengang Physik für Vorlesungen der Theoretischen Physik, insbesondere nach dem ersten Studienjahr.

Teil I: Teilchen.- Variationsrechnung.- Hamilton'sches Prinzip.- Anwendungen des Lagrange-Formalismus.- Symmetrien und Erhaltungssätze.- Hamilton-Formalismus.- Poisson-Klammern.- Teil II: Felder.- Kleine Schwingungen.- Lineare Kette.- Kanonischer Formalismus für Felder.- Maxwell-Feld.- Teil III: Kovarianz.- Von Vektoren zu Tensoren.- Tensoren in der Speziellen Relativitätstheorie.- Kovarianz im Lagrange-Formalismus.- Kovariante Elektrodynamik.- Relativistische Teilchen.