Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co. : Rechenmethoden für Studierende der Physik （1. Aufl. 2020）

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Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co. : Rechenmethoden für Studierende der Physik （1. Aufl. 2020）

Engel, Andreas

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Springer Spektrum（2020/04発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 499 p.
言語 GER
商品コード 9783662597514

Full Description

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Methoden, die Studierende der Physik in den ersten Semestern benötigen. Der Fokus liegt auf der Anwendung dieser Methoden, nicht auf ihrer Begründung. Mit zahlreichen Übungsaufgaben am Ende der Kapitel können Leserinnen und Leser ihre Fähigkeiten überprüfen.

Computeralgebrasysteme bilden ein unverzichtbares Hilfsmittel bei der Lösung von Problemen der angewandten Mathematik. Die Entwicklung der mathematischen Methoden wird daher durch spezielle MapleTM-Worksheets ergänzt, die den Einstieg in die Nutzung solcher Systeme erleichtern. Auch eine Reihe der Übungsaufgaben erfordert einen entsprechenden Einsatz von MapleTM. Die Worksheets stehen im Buch sowie online zur Verfügung.

Zielgruppe sind in erster Linie Studierende der Physik in den ersten Semestern an deutschsprachigen Universitäten und Hochschulen. Das Buch baut auf einem Kenntnisstand in Mathematik auf, wie er mit dem Abitur erreicht wird.

Aus dem Inhalt

Differentiation und Integration
Differentielle Modellbildung
Lineare Räume und lineare Abbildungen
Mehrdimensionale Differentiation und Integration, krummlinige Koordinatensysteme
Gewöhnliche Differentialgleichungen, Newton'sche Mechanik
Partielle Differentialgleichungen, Green'sche Funktion, Fourier-Transformation

Der Autor

Andreas Engel ist Professor für theoretische Physik an der Universität Oldenburg. Das Buch basiert auf seiner Vorlesung „Einführung in die theoretische Physik", die er mehrfach gehalten hat. Sein Arbeitsgebiet liegt in der statistischen Physik.

Vorwort.- I Unendlich kleine Größen.- 1 Differentiation.- 2 Integration.- 3 Differentielle Modellbildung.- II Linerare Räume.- 4 Dreidimensionale Vektoren.- 5 Allgemeine Vektorräume.- 6 Linerare Abbildungen.- III Mehrdimensionale Differentiation und Integration.- 7 Mehrdimensionale Differentiation.- 8 Mehrdimensionale Integration.- 9 Krummlinige Koordinatensysteme.- IV Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 10 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 11 Newton'sche Mechanik.- 12 Extrema.- V Partielle Differentialgleichungen.- 13 Wichtige Beispiele.- 14 Separationsansätze.- 15 Die Green'sche Funktion.- 16 Die Fourier-Transformation.- Literaturverzeichnis.- Index.