Projektive Geometrie der Ebene : Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung (Masterclass)

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Projektive Geometrie der Ebene : Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung (Masterclass)

Liebscher, Stefan

ウェブストア価格 ¥6,249（本体¥5,681）
Springer Spektrum（2017/12発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 118 p.
商品コード 9783662540794

Full Description

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte noch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen - hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene - also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen.
Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.

Einleitung.- Grundbegriffe.- Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse.- Kegelschnitte.- Die Cayley-Klein-Geometrien.- Kreise.- Brennpunkte.- Geodäten und Parallelverschiebung.- Die drei brennpunktteilenden Ellipsen.- Anhang: Lineare Algebra.- Literaturverzeichnis.