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Full Description
Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra?
Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik:
Grundlagen
Zahlen
Zahlentheorie
Diskrete Mathematik
Lineare Algebra
Algebra
Elementare Analysis
Höhere Analysis
Topologie und Geometrie
Numerik
Stochastik
Mengenlehre und Logik
Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.
Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.
Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.
Contents
1 Grundlagen.- 2 Zahlen.- 3 Zahlentheorie.- 4 Diskrete Mathematik.- 5 Lineare Algebra.- 6 Algebra.- 7 Elementare Analysis.- 8 Höhere Analysis.- 9 Topologie und Geometrie.- 10 Numerik.- 11 Stochastik.- 12 Mengenlehre und Logik.- Index.
